Question

6．一根輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端連接一個(gè)小球，另一端與光滑的轉(zhuǎn)動(dòng)軸連接，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gL}$
• B． 小球在最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力最大且方向豎直向上
• C． 小球在最高點(diǎn)時(shí)，若桿對(duì)小球的作用力方向豎直向下，則小球的速度大于$\sqrt{gL}$
• D． 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合外力的方向均指向圓心

Answer 1

分析 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，在最高點(diǎn)，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．在最低點(diǎn)，桿子一定表現(xiàn)為拉力，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、在最高點(diǎn)，輕桿對(duì)小球可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力，通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤．
B、在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，解得F=$mg+m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，最最低點(diǎn)，速度最大，可知桿對(duì)小球的作用力最大，方向豎直向上，故B正確．
C、在最高點(diǎn)，若$v＞\sqrt{gL}$，重力不夠提供向心力，靠重力和桿子的拉力提供向心力，可知桿對(duì)小球的作用力方向豎直向下，故C正確．
D、小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，合力方向指向圓心，其他點(diǎn)合力方向不指向圓心，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)的臨界情況，知道向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析判斷．