Question

9．在均勻的繩上有相距3m的OA兩點，一簡諧橫波自O(shè)向A傳播，某一時刻位于O點的振源S₁在平衡位置向上振動，A點在波峰處，已知O點比A點早振動0.75s，波長λ＞3m．求：
①該波的波速；
②若在此繩上另有一波源S₂，S₁、S₂相距10m，且振動情況始終相同．求S₁、S₂之間有幾個振動減弱點．

Answer 1

分析 ①根據(jù)波從O點傳到A點的時間和距離，由v=$\frac{x}{t}$求該波的波速；
②根據(jù)OA相距距離與波長的關(guān)系求得波長，分析兩波源到P點的波程差與波長的關(guān)系，來分析即可．

解答 解：①由題知波從O點傳播到A點的時間為 t=0.75s
則波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{3}{0.75}$=4m/s
②由題知：OA間距離 x=$\frac{3}{4}$λ
則得 λ=4m
設(shè)P點為振動減弱點，P點到S₁的距離為s，則兩波源到P點的波程差
△x=s-（10-s）（0＜s＜10m）
振動減弱點的位置滿足△x=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，（n=0，±1，±2，±3，…）
可得 S₁、S₂之間有4個振動減弱點．
答：
①該波的波速是4m/s；
②S₁、S₂之間有4個振動減弱點．

點評 波的疊加滿足矢量法則，當(dāng)振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，注意振動減弱區(qū)的條件：路程差是半個波長的奇數(shù)倍．