Question

13．卡車以v₀=36km/h的速度在平直的公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)立即剎車，使卡車做勻減速直線前進(jìn)直至停止；停止等待8s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動．已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時(shí)間t=15.5s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應(yīng)時(shí)間不計(jì)．求：
（1）卡車勻減速所用時(shí)間t₁
（2）從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小s．

Answer 1

分析 （1）勻加速直線運(yùn)動的末速度和勻減速運(yùn)動的初速度相等，結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住加速度大小的關(guān)系求出卡車勻減速運(yùn)動的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）設(shè)勻加速的末速度為 v₀，加速度大小為 a₁，勻減速的加速度大小為 a₂，則有：
v₀=a₁t₁…①
v₀=a₂（t-8-t₁）…②
又a₁=2a₂…③
由上式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 t₁=2.5s…④
（2）勻減速的距離 ${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$…⑤
勻加速的距離 ${s}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}（t-8-{t}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}$…⑥
s=s₁+s₂…⑦
聯(lián)立以上各式解得s=37.5m…⑧
答：（1）卡車勻減速所用時(shí)間${t}_{1}^{\;}$為2.5s
（2）從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小s為37.5m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．在第二問中，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式或位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．