分析 (1)任意兩球碰撞過程動量守恒、機械能守恒,由動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出球的速度.
(2)根據(jù)3號球的速度表達式應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求出何時它的速度最大.
解答 解:(1)m1、m2碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以m1的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:m1v0=m1v1+m2v,
由機械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$m1v02=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v2,
解得:v1=$\frac{{(m}_{1}-{m}_{2}){v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$,v=$\frac{2{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$;
m2、m3碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以m2的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:m2v=m2v2+m3v3,
由機械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$m2v2=$\frac{1}{2}$m2v22+$\frac{1}{2}$m3v32,
解得:v2=$\frac{2{m}_{1}({m}_{2}-{m}_{3}){v}_{0}}{({m}_{1}+{m}_{2})({m}_{2}+{m}_{3})}$,v3=$\frac{4{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}+\frac{{m}_{1}{m}_{3}}{{m}_{2}}}$;
(2)由(1)可知,v3=$\frac{4{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}+\frac{{m}_{1}{m}_{3}}{{m}_{2}}}$,
當(dāng)m2=$\frac{{m}_{1}{m}_{3}}{{m}_{2}}$時,v3的值最大,m2=$\sqrt{{m}_{1}{m}_{3}}$;
答:(1)最終三個球的速度大小分別為$\frac{{(m}_{1}-{m}_{2}){v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$、$\frac{2{m}_{1}({m}_{2}-{m}_{3}){v}_{0}}{({m}_{1}+{m}_{2})({m}_{2}+{m}_{3})}$、$\frac{4{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}+\frac{{m}_{1}{m}_{3}}{{m}_{2}}}$;
(2)2號球質(zhì)量m2為$\sqrt{{m}_{1}{m}_{3}}$時3號球碰后速度最大.
點評 本題考查了求球的速度,分析清楚球的運動過程,應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 汽車所受重力和支持力是一對平衡力 | |
B. | 車速只要低于vc,車輛便一定會向內(nèi)側(cè)滑動 | |
C. | 車速只要高于vc,車輛便一定會向外側(cè)滑動 | |
D. | 當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | Fa=3Fb | B. | Fa=$\sqrt{3}$Fb | C. | Fa=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Fb | D. | Fa=$\frac{1}{3}$Fb |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 彈簧拉伸至最長時,A、B兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)總動量為0 | |
B. | 彈簧拉伸至最長時,彈簧的彈性勢能與初始時相同 | |
C. | 彈簧拉伸至最長時,彈簧的彈性勢能小于初始時的彈性勢能 | |
D. | 彈簧拉伸至最長時,A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)總動量不為0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | F逐漸減小,f逐漸減小,N保持不變,T逐漸減小 | |
B. | F逐漸增大,f逐漸增大,N保持減小,T逐漸減小 | |
C. | F逐漸增大,f保持不變,N逐漸增大,T逐漸增大 | |
D. | F逐漸減小,f逐漸減小,N保持不變,T保持不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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