Question

18．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，實驗時小剛同學將長木板放在水平桌面上，并利用安裝在小車上的拉力傳感器測出細線的拉力，保持小車的質(zhì)量不變，通過改變鉤碼的個數(shù)，得到多組數(shù)據(jù)，從而確定小車加速度a與細線拉力F的關(guān)系．

（1）圖丙為實驗中的一條的紙帶．紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1s的相鄰計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G．則該條紙帶對應小車加速度為1.0m/s²（保留兩位有效數(shù)字）
（2）圖乙中符合小剛的實驗結(jié)果的是B

（3）小麗同學做該實驗時，拉力傳感器出現(xiàn)了故障．為此，小麗同學移走拉力傳感器，保持小車的質(zhì)量不變，并改進了小剛實驗操作中的不足之處．用所掛鉤碼的重力表示細線的拉力F，則小麗同學得到的圖象可能是乙圖中的C；小森同學為得到類似乙圖中的A圖，在教師的指導下，對小麗實驗的基礎(chǔ)上進行如下改進：稱出小車質(zhì)量M、所有鉤碼的總質(zhì)量m，先掛上所有鉤碼，實驗時依次將鉤碼摘下，并把每次摘下的鉤碼都放在小車上，多次實驗，仍用F表示所掛鉤碼的重力，畫出a-F圖，則圖線的斜率k=$\frac{1}{M+m}$．（用題中給出的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（2）因小球沒有平衡摩擦力，故拉力為零時物體沒有加速度；圖象與橫坐標有交點；
（3）根據(jù)實驗原理可明確小麗獲得的圖象，現(xiàn)由牛頓第二定律可求得圖象的斜率．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
$a=\frac{{x}_{DG}^{\;}-{x}_{AD}^{\;}}{（3T）_{\;}^{2}}=\frac{66.77cm-36.70cm-（36.70cm-15.50cm）}{（3×0.1s）_{\;}^{2}}$=100$cm/{s}_{\;}^{2}$=$1.0m/{s}_{\;}^{2}$
（2）因小剛沒有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力時，物體才會產(chǎn)生加速度；故圖象與橫坐標的有交點；故符合題意的只有B；
（3）因小麗用鉤碼的重力表示細線拉力；由于鉤碼的質(zhì)量不能忽略，故隨著所加砝碼的質(zhì)量增加，圖象將出現(xiàn)彎曲；
對整體由牛頓第二定律可知，a=$\frac{F}{M+m}$
故圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$；
故答案為：（1）1.0；（2）B；（3 ）C；$\frac{1}{M+m}$

點評 本題考查牛頓第二定律在實驗中的應用，要注意正確受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可明確加速度的表達式．