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如圖所示，n個相同的木塊（視為質點），每塊的質量都是m，放置在傾角為θ的斜面上，相鄰兩木塊間的距離為l，最下端的木塊距底端也是l，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ，如圖所示，在開始時刻，第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木塊都靜止. 由于第一個木塊的下滑將引起一系列的碰撞，在每次發(fā)生碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動，直到最后n個木塊到達斜面底端時剛好停在底端.

     求：（1）第一次碰撞前一瞬間第一個木塊的動能Ek；

       （2）第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E1與碰撞前木塊1的動能Ek1的比值是多少？

       （3）在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能△E.

（1）依題意，最后一個木塊停在斜面底端，表明木塊除碰撞以外其他時間內所受合外力與運動方向相反，木塊沿斜面做勻減速運動，設其加速度大小為a，方向沿斜面向上

            ①

             

         第一次碰撞前第一個木塊的速度為，動能為

                      

                     

（2）1、2兩木塊碰撞過程中動量守恒 

         上述過程中損失的機械能

                      

          

         解得   

（3）由可知木塊下滑加速度與質量無關，從第一個木塊開始下滑的整個過程中，除每一次碰撞的瞬間外，下滑加速度均為a，方向沿斜面向上。在整個過程中，第n個木塊運動距離為,第n－1個木塊運動的距離為2�！谝粋�木塊運動的距離為n。除碰撞瞬間外，各木塊克服合外力做功

                   

         整個過程中，各次碰撞損失的總機械能為

                    

         解得                                             

             

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，n個相同的貨箱停放在傾角為θ的斜面上，每個貨箱長為L、質量為m，相鄰兩個貨箱間距為L，最下端的貨箱到斜面底端的距離也為L．現給第一個貨箱一初速度使之沿斜面下滑，在每次發(fā)生碰撞后，發(fā)生碰撞的貨箱都粘合在一起向下運動，最后第n個貨箱恰好停在斜面的底端．設每個貨箱與斜面間的動摩擦因數均為μ．求：
（1）第n個貨箱開始運動時的加速度大�。�
（2）第n個貨箱開始運動時的速度大�。�
（3）整個過程中由于貨箱與斜面間的摩擦而損失的機械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌邊的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數為μ．開始時，第1個木塊以初速度υ0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．
（1）求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．
（2）求第i次（i≤n一1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．
（3）若n=4，l=0.10m，υ0=3.0m/s，重力加速度g=10m/s2，求μ的數值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌邊的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數為??．開始時，第1個木塊以初速度v0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．

（1）求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．

（2）求第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．

（3）若n＝4，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s2，求??的數值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌面的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數為．開始時，第1個木塊以初速度v0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下。
(1)求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．
(2)求第i次碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．
(3）若n=4,l=0.10 m,v0=3.0 m/s，重力加速度g=10m/ s2，求的數值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，n個相同的木塊（視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為L，第n個木塊到桌邊緣的距離也是L，木塊與桌面間的摩擦系數為μ. 開始時，第1個木塊以初速度v0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動. 最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下.

   （1）求在整個過程中損失的機械能和因碰撞而損失的總動能；

   （2）求第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比？

   （3）若n=4，L=0.1m，v0=3m/s，取g=10m/s2，求μ的數值.

                            

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