Question

【題目】如圖所示為一豎直放置的大圓環(huán)，在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小鐵環(huán)．現(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點順時針緩慢轉(zhuǎn)過一個微小角度，則關(guān)于輕繩對A、B兩點拉力FA、FB的變化情況，下列說法正確的是(　　)

A. FA變大，FB變大 B. FA變小，FB變小

C. FA變大，FB變小 D. FA變小，FB變大

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)繩子是長度是2L，AB的長度是2l，AB水平時繩子與水平方向的夾角是α，平衡時兩根繩子的拉力相等，設(shè)繩子拉力為F1，有：

2F1sinαmg=0，

得：FA=FB=F1=

由圖可知cosα=l/L.

將大圓環(huán)繞著桿中點O在豎直平面內(nèi)順時針緩慢轉(zhuǎn)過一個角度時，繩子與水平方向的夾角是θ，平衡時兩根繩子的拉力仍然相等，設(shè)繩子拉力為F2，有：2F2sinθmg=0，

聯(lián)立解得：F′A=F′B=F2=.

設(shè)此時環(huán)到B的距離是L1，到A的距離是L2，則：L1+L2=2L

而由圖可知，很顯然：L1cosθ+L2cosθ<2l，

即：cosθ<l/L得：α<θ

所以：F′A=F′B<FA=FB，即FA變小，FB變小，故B正確。

故選：A。