一個(gè)質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框R=O．sΩ，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v2―s圖象如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上．試問(wèn)：


 (1)根據(jù)v2―s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d．
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?
(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后平行斜面沿斜面向上的恒力變?yōu)镕2，金屬框到達(dá)斜面頂端(金屬框上邊與從AA’重合)．試計(jì)算恒力F1、F2所做總功的最小值．
(20分)(1)s=0到s=1.6m由公式v2==2a1s，∴該段圖線斜率就是線框的加速度。 ∴ a1=5.0m/s2 (2分)根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma1 θ=30° (2分)(2)線框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，v=16,v1=4m/s,此時(shí)F安=mg sinθ BL (3分)由v2-s圖可知，s1=1.6m v0=0 a1=gsinθ 勻加速運(yùn)動(dòng) s2=1.0m v1=4m/s 勻速運(yùn)動(dòng) s3=0.8m 初速v1=4m/s a3=gsinθ 勻加速運(yùn)動(dòng)因此，金屬框斜面頂端滑至底端所用的時(shí)間為t= (3分)（3）進(jìn)入磁場(chǎng)前F－mgsinθ=ma 4 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)F=masinθ+F安， 由上式得F安= ma4 …………(2分) BL所以，a4=2.5m/s2 F安=ma4=0.1×2.5N=0.25N …………(3分)∴最小總功W總=F安×2d+mg(s1+s2+s3)sinθ=1.95J …………(3分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直遇導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大��；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力；
（3）若只把勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向改為豎直向上，其他條件都不變，導(dǎo)體棒受到的摩擦力有多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2004?惠州一模）如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻，在車上左端水平固定著一只彈簧，彈簧右端放一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的滑塊，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，滑塊位于C處（滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)），車的上表面AC部分為光滑平面，CB部分為粗糙水平面，CB長(zhǎng)L=1m，與滑塊的摩擦因數(shù)μ=0.4，水平向左推動(dòng)滑塊，將彈簧壓縮，然后再把滑塊從靜止釋放，在壓縮彈簧過(guò)程中推力做功2.5J，滑塊釋放后，將在車上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終停在車上某處，設(shè)滑塊與車的B端碰撞時(shí)機(jī)械能無(wú)損失，g=10m/s2．
求：（1）滑塊釋放后，第一次離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大��；
（2）滑塊停在車上的位置離B端多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框R=0．5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v2-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。試問(wèn)：

(1)根據(jù)v2-s圖像所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d。

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?

(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后平行斜面沿斜面向上的恒力變?yōu)镕2，金屬框到達(dá)斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)。試計(jì)算恒力F1、F2所做總功的最小值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框總電阻R=5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移s，那么v2-s圖像如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。(g取10 m／s2)

試問(wèn)：

(1)根據(jù)v2-s圖像所提供的信息，汁算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d．(θ角可用反三角函數(shù)表示)

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?

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