精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜直軌道上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．A點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的豎直高度為4R．已知重力加速度為g．求：
（1）小物塊通過圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度v的大��；
（2）在最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)小物塊的作用力F的大�。�
分析：對(duì)A到C過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，求出物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度，根據(jù)重力和軌道彈力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出軌道對(duì)物塊的作用力大�。�
解答：解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg×2R=
1
2
mv2
所以有：v=
4gR
=2
gR
．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：mg+F=m
v2
R

所以有：F=3mg
答：（1）小物塊通過圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度v的大小為2
gR
．
（2）軌道對(duì)小物塊的作用力F的大小為3mg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒定律的綜合，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道與粗糙水平軌道在B點(diǎn)平滑連接，軌道半徑R=0.5m，一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上的A點(diǎn)，A與B相距L=10m，物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．現(xiàn)用一水平恒力F向右推物塊，已知F=3N，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)撤去該力，設(shè)C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x．在圓軌道的最高點(diǎn)D處安裝一壓力傳感器，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)傳感器就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)FN，壓力傳感器所能承受的最大壓力為90N，g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)．
（1）要使物塊能夠安全通過圓軌道的最高點(diǎn)D，求x的范圍；
（2）在滿足（1）問的情況下，在坐標(biāo)系中作出壓力傳感器的讀數(shù)FN與x的關(guān)系圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定在豎直平面半徑為R的光滑圓環(huán)，有質(zhì)量為m的小球在軌道內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)．已知重力加速度為g，則小球在運(yùn)動(dòng)過程（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在豎直平板且不可伸長的絕緣輕繩栓一質(zhì)量為m、電量為q的小球（可視為點(diǎn)電荷），小球平衡時(shí)與固定在平板的點(diǎn)電荷Q的連線恰好水平．若小球的質(zhì)量變?yōu)?m時(shí)，而其位置仍要保持不變，則小球的電量應(yīng)該變?yōu)?BR>（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD，其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道，CD部分為水平軌道．一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向進(jìn)入軌道，通過最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的3倍．小球運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力忽略不精英家教網(wǎng)計(jì)，g取10m/s2．
（1）畫出小球在A點(diǎn)時(shí)的受力示意圖：
（2）求出小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA；
（3）求出小球經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力NC．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)C處有一個(gè)光滑的小孔，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的一端拴著這個(gè)小球，細(xì)線的另一端穿過小孔C，手拉細(xì)線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動(dòng)．在下列兩種情況下，當(dāng)小球通過B處，即∠COB=α=740時(shí)，求這兩種情況下，細(xì)線對(duì)小球的拉力F的大小和圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN的大小．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin
β
2
cos
β
2
；cosβ=1-2(sin
β
2
)2） 
（1）小球沿圓環(huán)極緩慢地移動(dòng)；
（2）小球以線速度v=1m/s沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

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