Question

7．某列車做勻變速直線運動，一個人在站臺上觀察列車，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個10s內，列車分別從他跟前駛過8節(jié)和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m，且連接處長度不計，求火車的加速度大小和人開始計時時火車的速度大小．

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出火車的加速度大小，根據平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出人開始計時時火車的速度大�。�

解答 解：根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，火車的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6L-8L}{{T}^{2}}=\frac{-2×8}{100}m/{s}^{2}=-0.16m/{s}^{2}$．
根據平均速度推論知，8節(jié)車廂駛過時的速度$v=\frac{6L+8L}{2T}=\frac{14×8}{20}m/s=5.6m/s$，
則開始計時時火車的速度大小v′=v-aT=5.6+0.16×10m/s=7.2m/s．
答：火車的加速度為-0.16m/s²，開始計時時火車的速度為7.2m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．