Question

【題目】如圖所示，京滬高鐵系統(tǒng)，包括軌道系統(tǒng)、車輛系統(tǒng)、信號系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、調(diào)度系統(tǒng)，其中動(dòng)車組車輛系統(tǒng)是把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動(dòng)力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動(dòng)車。而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動(dòng)車組。如果在某次運(yùn)行中,因這趟車客流比較多，用了8節(jié)動(dòng)車和8節(jié)拖車組成動(dòng)車組，假設(shè)每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等,且行駛中每節(jié)動(dòng)車在同一時(shí)刻的實(shí)際功率均相同，駛過程中動(dòng)車組所受的總阻力恒定為Ff =1．2×105N，動(dòng)車組的總質(zhì)量為m=320t，始時(shí)動(dòng)車組從靜止以恒定加速度a=0．5m/s2啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后再做變加速直線運(yùn)動(dòng)，總共經(jīng)過372．8s的時(shí)間加速后，保持功率不變，動(dòng)車組便開始以最大速度vm=306km/h勻速行駛。求：

（1）動(dòng)車組的額定功率多大；

（2）動(dòng)車組勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）動(dòng)車組在變加速運(yùn)動(dòng)過程中所通過的路程（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）1．02×107W；（2）72．8s；（3）17．6km。

【解析】

試題分析：（1）動(dòng)車組以最大速度vm=306km/h=85 m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=Ff =1．2×105N

動(dòng)車組總功率 P=Fvm=Ff vm =1．02×107w

（2）設(shè)動(dòng)車組在勻加速階段所提供的牽引力為F，

由牛頓第二定律有 F - Ff = ma

解得 F =2．8×105N

設(shè)動(dòng)車組在勻加速階段所能達(dá)到的最大速度為v，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，

由P=Fv，解得 v=36．4 m/s

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v=at1，解得t1=72．8s （或72．9s）

（3）動(dòng)車變加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2=t-t1=300s

設(shè)動(dòng)車組在變加速過程中所通過的路程為s，由動(dòng)能定理

=

s=17．6km