Question

6．某同學(xué)要測(cè)量一較粗金屬絲的電阻率，他用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖甲所示，由圖可知其直徑為4.200mm，為精確測(cè)量金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)老師提供了以下實(shí)驗(yàn)器材：
A．金屬絲R_x（約300Ω）
B．電池組（6V，0.05Ω）
C．電流表A₁（30mA，內(nèi)阻約10Ω）
D．電流表A₂（3A，內(nèi)阻約0.1Ω）
E．電壓表V（6V，內(nèi)阻R_V=3kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器R₁（2kΩ，0.8A）
G．滑動(dòng)變阻器R₂（50Ω，2A）
H．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）該同學(xué)根據(jù)所給器材的特點(diǎn)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)要求通過(guò)金屬絲的電流從零開(kāi)始增加，則電流表應(yīng)選擇C，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇G．（填器材前的字母標(biāo)號(hào)）
（2）如圖乙所示，該同學(xué)只連接了部分導(dǎo)線(xiàn)，請(qǐng)你幫助他完成實(shí)驗(yàn)電路的連接．
（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到電壓表的讀數(shù)U、電流表的讀數(shù)I、電阻絲的長(zhǎng)度L和直徑D，則用測(cè)量和已知量表示R_x=$\frac{U}{I}$，金屬絲電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（1）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，在保證安全的前提下要選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（2）根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后連接實(shí)物電路圖．
（3）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出電阻與電阻率的表達(dá)式．

解答 解：由圖甲所示可知，螺旋測(cè)微器示數(shù)為：4.0mm+20.0×0.01mm=4.200mm；
（1）通過(guò)電阻電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{{R}_{X}+r}$=$\frac{6}{300+0.05}$≈0.020A=20mA，電流表應(yīng)選擇C；
通過(guò)金屬絲的電流從零開(kāi)始增加，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的G．
（2）通過(guò)金屬絲的電流從零開(kāi)始增加，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；待測(cè)金屬絲電阻約為：300Ω，電流表內(nèi)阻約為：10Ω，電壓表內(nèi)阻為3kΩ，由于電壓表內(nèi)阻已知，可以求出通過(guò)電壓表的電流，電流表可以采用外接法，電路圖如圖所示：

（3）由歐姆定律可知，電阻絲的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）4.200；（1）C；G；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{U}{I}$；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、連接實(shí)物電路圖、求電阻與電阻率問(wèn)題，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則；根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用歐姆定律與電阻定律可以解題．