Question

（2005?河?xùn)|區(qū)二模）原來靜止的原子核 

A Z

X，質(zhì)量為m₁，處在足夠大的勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)α衰變變成質(zhì)量為m₂的原子核Y，α粒子的質(zhì)量是m₃，已測得α粒子的速度垂直磁場B，且動能為E₀．假定原子核X衰變時釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，則下列結(jié)論正確的是 （　�。�
（1）核Y與α粒子在磁場中運(yùn)動周期之比為 

z

z-2

（2）核Y與α粒子在磁場中運(yùn)動的半徑之比為

2

z-2

（3）此衰變過程中的質(zhì)量虧損為m₁-m₂-m₃
（4）此衰變過程中釋放的核能為 

AE0

A-4

．

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

Answer 1

分析：α粒子的符號是

4 2

He，根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒書寫核衰變反應(yīng)方程，衰變過程遵守動量守恒和能量守恒．由磁場中圓周運(yùn)動半徑公式r=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

，分析半徑和周期關(guān)系．根據(jù)能量守恒和動量守恒求解核衰變反應(yīng)中釋放出的核能．

解答：解：根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，核衰變反應(yīng)方程為：

A Z

X→

4 2

He+

A-4 Z-2

Y
（1）根據(jù)周期公式T=

2πm

qB

，得周期之比為

TY

Tα

=

mY

qY

：

mα

qα

=

A-4

4

?

2

Z-2

．故（1）錯誤．
（2）根據(jù)半徑公式r=

mv

qB

，又mv=P（動量），則得r=

P

qB

 ①
在衰變過程遵守動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得：0=P_Y-P_α，則P_Y=P_α，②
由①②得：半徑之比為

rY

rα

=

qα

qY

=

2

Z-2

．故（2）正確．
（3）發(fā)生衰變時的質(zhì)量虧損為△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正確．
（4）由動能與動量的關(guān)系：E_k=

P2

2m

，得原子核Y與α粒子的動能之比為：

EkY

Ekα

=

mα

mY

=

4

A-4

，則得E_kY=

4

A-4

E0
由題，原子核X衰變時釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，則有釋放的核能為E=E_kα+E_kY=

AE0

A-4

．故（4）正確．
故選B

點(diǎn)評：核反應(yīng)遵守的基本規(guī)律有動量守恒和能量守恒，書寫核反應(yīng)方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．結(jié)合磁場的知識即可分析．