一空間站因不能保障其繼續(xù)運(yùn)行,在地面指揮系統(tǒng)的操縱下墜入太平洋海面.設(shè)空間站的總質(zhì)量為m,在離地面高度為h的圓軌道上繞地球做運(yùn)色圓周運(yùn)動(dòng).墜落時(shí),地面指揮系統(tǒng)時(shí)空間站在極短時(shí)間內(nèi)向前噴出部分高速氣體,使其速度瞬間變小,然后在萬有引力作用下下墜,設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為0.01m,噴出速度為空間站原來速度的19倍,下墜過程中外力對空間站做的重功為W,求:
(1)空間站在規(guī)道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度;
(2)空間站落在太平洋海面上的速度(已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R)
分析:(1)根據(jù)空間站做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有萬有引力提供列式,再結(jié)合重力加速度表達(dá)式列式后聯(lián)立求解;
(2)減速過程,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解末速度;下降過程,根據(jù)動(dòng)能定理列式;最后聯(lián)立求解;
解答:解:(1)由萬有引力定律  G
Mm
(R+H)2
=m
v2
R+H
GM
R2
=g

v=
g
R+H
R

(2)由動(dòng)能定理   mv=(m-
1
100
m)v+
19
100
mv
,
1
2
mv-
1
2
mv=W

V=
200W
99m
+
2347R2
3267(H+R)

答:(1)空間站做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為
g
R+H
R.
(2)空間站落到太平洋表面時(shí)的速度為
200W
99m
+
2347R2
3267(H+R)
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵明確衛(wèi)星先做勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后瞬間減速,最后加速下降,分三個(gè)過程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律列式求解.
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