Question

6．如圖所示，水平面內(nèi)有一個(gè)固定的光滑絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上套有一質(zhì)量m=2×10^-2kg、帶電量q=+1×10^-6C的小球，整個(gè)裝置處在水平方向的勻強(qiáng)電場中，AB為圓環(huán)的一條直徑．若小球從A點(diǎn)靜止釋放，則其運(yùn)動過程中最大速度v₁=0.1m/s；若小球從B點(diǎn)靜止釋放，則其運(yùn)動過程中的最大速度v₂=0.2m/s．若規(guī)定圓環(huán)圓心O處的電勢為零，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)上A點(diǎn)的電勢為100V
• B． 圓環(huán)上B點(diǎn)的電勢為150V
• C． 小球從A點(diǎn)靜止釋放的運(yùn)動過程中一定會經(jīng)過B點(diǎn)
• D． 小球從B點(diǎn)靜止釋放的運(yùn)動過程中一定會經(jīng)過A點(diǎn)

Answer 1

分析 AB、依據(jù)動能定理，結(jié)合電勢差與電勢的關(guān)系，即可確定；
CD、根據(jù)勻強(qiáng)電場中，電勢相等點(diǎn)，從而確定等電勢線，進(jìn)而確定電場線方向，即可求解．

解答 解：AB、設(shè)動能E_k最大的位置為C點(diǎn)，（圓環(huán)處于水平面，不考慮重力）；
依據(jù)動能定理，則有：qU_AC=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，解得：U_AC=100V；
同理，qU_BC=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，解得：U_BC=400V；
由于AO=BO，且勻強(qiáng)電場，那么U_AO=U_BO，
依據(jù)電勢差等于電勢之差，則有：∅_A=-∅_B
再由∅_A-∅_C=100V，∅_B-∅_C=400V，
解得：∅_C=-250V，∅_A=-150V，∅_B=150V，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、結(jié)合以上分析，則有以下兩種情況，


依據(jù)能量守恒定律，由A釋放會到與A等電勢的A′點(diǎn)，不會經(jīng)過B點(diǎn)，而由B釋放會到與B等電勢的B′點(diǎn)，要經(jīng)過A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 考查動能定理的內(nèi)容，掌握電勢差的求解，理解電勢與電勢差關(guān)系，注意速度最大位置的確定，是解題的關(guān)鍵，同時(shí)掌握電場線與等勢線的垂直的特點(diǎn)．