從距地面80 m的高空自由落下一個(gè)小球，若取g=10 m/s2 ，求小球落地前最后1 s內(nèi)的位移.

解析:解法一（公式法）:根據(jù)h=gt2，小球自由下落的總時(shí)間為

t==s=4 s

前3 s內(nèi)的位移為

h3=gt2=×10×32 m=45 m

最后1 s內(nèi)的位移為

h4=h-h3=80 m-45 m=35 m.

解法二（比例法)：小球在第1 s內(nèi)下落的位移為h1=gt2=×10×12 m=5 m

根據(jù)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比等于從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比.可得

=

解得最后1 s下落的位移為h4=7h1=7×5 m=35 m.

解法三（圖象法）：先作出小球自由下落的速度圖象（圖2-8-3），圖中畫(huà)斜線部分的面積在數(shù)值上等于最后1 s內(nèi)的位移.即

h4=×1 m=35 m.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一塊0 ℃的冰雹自高空落下，若它落地時(shí)，它的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為它的內(nèi)能，且熔化成同質(zhì)量同溫度的水，那么它是從距地面多高的高空中自由落下的？(冰的熔化熱是λ=80 cal/g,g取10 m/s2)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

消防隊(duì)員在某高樓進(jìn)行訓(xùn)練，他要從距地面高h=36 m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過(guò)程中，他先勻加速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的擠壓力FN1=640 N，緊接著再勻減速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的擠壓力FN2=2080N，滑至地面時(shí)速度恰為零。已知消防隊(duì)員的質(zhì)量為m=80 kg，g=10m/s2，手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，身體其他部分與繩子的摩擦不計(jì)，求：

(1)他在加速下滑、減速下滑兩過(guò)程中的加速度大��；

(2)他沿繩滑至地面所用的總時(shí)間t。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年黑龍江哈爾濱市高三第一次模擬考試物理卷 題型：計(jì)算題

消防隊(duì)員在某高樓進(jìn)行訓(xùn)練，他要從距地面高h=36 m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過(guò)程中，他先勻加速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的擠壓力FN1=640 N，緊接著再勻減速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的擠壓力FN2=2080 N，滑至地面時(shí)速度恰為零。已知消防隊(duì)員的質(zhì)量為m=80 kg，g=10m/s2，手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，身體其他部分與繩子的摩擦不計(jì)，求：

(1)他在加速下滑、減速下滑兩過(guò)程中的加速度大��；

(2)他沿繩滑至地面所用的總時(shí)間t。

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

從距地面一定高度的位置處下落一個(gè)重物可以對(duì)地面上的物體造成很大的傷害，但是從更高的空中下落的雨滴打在處于地面的人的身上并未對(duì)人造成很大的傷害，于是有人猜測(cè)，這可能是由于雨滴在下落的過(guò)程中受到的空氣阻力的大小與雨滴下落的速度有關(guān)的原，于是，他定下了“在一些條件相同的情況下，運(yùn)動(dòng)的物體所受的空氣阻力和其運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系的課題”進(jìn)行探究，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如下：
①用天平測(cè)出一個(gè)空心小球的質(zhì)量m；
②用測(cè)速儀測(cè)出空心小球在空中下落過(guò)程中的不同時(shí)刻的位置，將數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格中；
③用天平測(cè)出與小球等質(zhì)量的三份膠泥，每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)將一份填入空心球體內(nèi)部，使其質(zhì)量分別為m1=m，m2=2m，m3=3m，m4=4m；
④用測(cè)速儀測(cè)出小球在下落的過(guò)程中不同時(shí)刻的速度；
⑤將測(cè)得速度和時(shí)刻值對(duì)應(yīng)做成v-t圖象；
⑥對(duì)所得到的數(shù)據(jù)和圖象進(jìn)行分析，尋找結(jié)論
時(shí)刻（s）下落位置（m）（以開(kāi)始下落為坐標(biāo)原點(diǎn)）
0.00.000
0.40.045
0.80.399
1.20.798
1.61.198
1.8x
（1）從上述實(shí)驗(yàn)來(lái)看，由測(cè)得的數(shù)據(jù)和圖象可知上表中的x值應(yīng)該是______；由數(shù)據(jù)可定性的判定出小球下落的最初的0.0-0.8s內(nèi)的過(guò)程作______直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由v-t圖可以判定出小球在下落的最后階段做的是______直線運(yùn)動(dòng)；并且大致可以知道空氣阻力f和速度大小v的函數(shù)關(guān)系為f=______．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某處高樓著火，消防隊(duì)員救了一個(gè)小孩后要從距地面高h(yuǎn)=34.5 m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸垂的繩子滑下，為了縮短下滑時(shí)間，他們先勻加速下滑，此時(shí)，手腳對(duì)懸繩的壓力N1=640 N，一段時(shí)間后再勻減速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的壓力N2=2 080 N，滑至地面時(shí)速度為安全速度v=3 m/s.已知：兩人的總質(zhì)量m=80 kg，手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50,g取10 m/s2.求他們滑至地面所用的時(shí)間t.

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