Question

如圖所示，一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度滑下，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=12m，AC=32m，小球通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為2s，求：
（1）小物塊下滑時(shí)的加速度？
（2）小物塊通過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別是多少？

Answer 1

分析：由于通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為2s，由此可以判斷B是AC的中間時(shí)刻，可以求得B的速度的大小，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=at² 可得加速度的大小，求出A點(diǎn)的速度，

解答：解：（1）由題意可知，A到B和B到C的時(shí)間是一樣的，
由△x=at² 可得
a=

△x

t2

=

32-12-12

4

=2m/s2
（2）由題意知，B是AC的中間時(shí)刻，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，
 v_B=

.

vAC

=

xAC

tAC

=

32

4

=8m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式得：
所以v_A=v_B-at=8-2×2m/s=4m/s
v_C=v_B+at=8+2×2m/s=12m/s
答：（1）小物塊下滑時(shí)的加速度為2m/s²；
（2）小物塊通過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別是4m/s，8m/s，12m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的考查，利用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這個(gè)過(guò)程的平均速度，和相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移差值為定值這兩個(gè)規(guī)律即可求得該題．