Question

如圖17所示的風洞是對許飛機導彈性能進行檢測的一種高科技產物，現代汽車的生產也有運用風洞技術進行檢沒的，如圖18所示是小麗所在興趣小組設計的一個類似于風動的實驗裝置，他們在桌面上放有許多大小不同的塑料球，測得它們的密度均為，用水平向左恒定的風作用在球上，使它們做勻加速運動（摩擦不計）。已知風對球的作用力與球的最大橫截面積成正比，即F=kS，k為一常量。                                                       圖17


（1）對塑料球來說，空間存在一個風力場，請定義風力場強度并寫出其表達式
（2）在該風力場中風力對球做功與路徑無關，因此可引入風力勢能和風力勢的概念。若以柵欄P為風力勢能參考平面，寫出風力勢能E_P和風力勢U的表達式
（3）寫出風力場中機械能守恒定律的表達式（小球半徑用r表示；第一狀態(tài)速度為v₁，和P的距離為x₁；第二狀態(tài)速度為v₂，和P的距離為x₂）

Answer 1

（1）風力場強度；（2）風力勢能E_P和風力勢U的表達式；
（3）風力場中機械能守恒定律的表達式：

（1）風力場強度：風對小球作用力與小球最大橫截面積之比，方向與風力相同。
即風力場強度   
（2）距P為x處，
風力勢能E_P和風力勢U的表達式：              
（3）   
                 
由以上兩式得風力場中機械能守恒定律的表達式：