Question

17．一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第一秒內(nèi)位移為2米，則第5秒內(nèi)、5秒內(nèi)的位移分別為（　�。�

• A． 50m，18m
• B． 18m，50m
• C． 14m，32m
• D． 32m，14km

Answer 1

分析 根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的比例關(guān)系，有：
第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)…第ns內(nèi)位移之比為：
${x}_{1}^{\;}$：${x}_{2}^{\;}$：${x}_{3}^{\;}$：${x}_{4}^{\;}$：${x}_{5}^{\;}$：…${x}_{n}^{\;}$=1：3：5：7：9：…：（2n-1）
前1s、前2s、前3s、前4s、前5s…前ns的位移之比為：
${x}_{1}^{′}$：${x}_{2}^{′}$：${x}_{3}^{′}$：${x}_{4}^{′}$：${x}_{5}^{′}$：…${x}_{n}^{′}$=1：${2}_{\;}^{2}$：${3}_{\;}^{2}$：${4}_{\;}^{2}$：${5}_{\;}^{2}$…：${n}_{\;}^{2}$，即可求解．

解答 解：根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的比例關(guān)系，有：
第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)…第ns內(nèi)位移之比為：
${x}_{1}^{\;}$：${x}_{2}^{\;}$：${x}_{3}^{\;}$：${x}_{4}^{\;}$：${x}_{5}^{\;}$：…${x}_{n}^{\;}$=1：3：5：7：9：…：（2n-1）
所以$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{5}^{\;}}=\frac{1}{9}$，代入數(shù)據(jù)得${x}_{5}^{\;}=18m$
前1s、前2s、前3s、前4s、前5s…前ns的位移之比為：
${x}_{1}^{′}$：${x}_{2}^{′}$：${x}_{3}^{′}$：${x}_{4}^{′}$：${x}_{5}^{′}$：…${x}_{n}^{′}$=1：${2}_{\;}^{2}$：${3}_{\;}^{2}$：${4}_{\;}^{2}$：${5}_{\;}^{2}$…：${n}_{\;}^{2}$
所以$\frac{{x}_{1}^{′}}{{x}_{5}^{′}}=\frac{1}{{5}_{\;}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)得${x}_{5}^{′}=50m$，
故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是掌握初速度為0的勻加速直線運動的比例關(guān)系式，并能熟練應(yīng)用，對于末速度為0的勻減速直線運動也可采用逆向思維法處理，也可采用比例法求解．