(18分)如圖所示,在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場,其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn),在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng),恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場,若OM=2ON,不計(jì)質(zhì)子的重力,試求:

(1)N點(diǎn)橫坐標(biāo)d;

(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn),則矩形區(qū)域的最小面積是多少;

(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

 

【答案】

(1)  (2)S=(3)T=2t1+t2+

【解析】

試題分析:(1)粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,則有

(1分)    (1分)    (2分)

解得,(2分)

(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性作出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿x軸正方向分速度為vx,則(1分)

質(zhì)子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為(2分)

質(zhì)子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為45o(1分)

根據(jù)幾何關(guān)系,質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=,AB邊的最小長度為2R=2,BC邊的最小長度為R+d=+d,矩形區(qū)域的最小面積為S=(2分)

(3)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2(1分)

(2分)

根據(jù)對(duì)稱性,質(zhì)子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,質(zhì)子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間(1分)

質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回M點(diǎn)所需的時(shí)間為:T=2t1+t2+(2分)

考點(diǎn):帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?溫州二模)如圖所示,在xoy坐標(biāo)系中,y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(方向未畫出).已知oa=oc=cd=de=ef=L,ob=L/4.現(xiàn)有一群帶電粒子,質(zhì)量為m,電荷量大小為q (重力不計(jì)),分布在y軸的a、b之間.t=0時(shí)刻,這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x正 方向開始運(yùn)動(dòng).觀察到從a點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從d點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場,然后從O點(diǎn)第-次離開磁場.
(1)試判斷勻強(qiáng)磁場的方向;
(2)推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式;
(3)推導(dǎo)帶電粒子第一次離開磁場的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式;
(4)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上標(biāo)出這些帶電粒子第二次進(jìn)磁場的區(qū)域(不需要寫出計(jì)算過程).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?宣武區(qū)二模)如圖所示,在波傳播的介質(zhì)中,沿波的傳播方向有問距均為2m的五個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e,它們均靜止在各自的平衡位置.一列簡諧橫波以20m/s的速度水平向右傳播,在t=0的時(shí)刻波剛好到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a,質(zhì)點(diǎn)a由此時(shí)刻開始從平衡位置向下運(yùn)動(dòng),在t=0.3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn),則下列說法中正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?鹽城二模)如圖所示,在第一象限內(nèi),0<x≤a的區(qū)域中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,x>a的區(qū)域中有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.在原點(diǎn)O處有一小孔,一束質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電的粒子,沿著x軸方向經(jīng)小孔射入磁場,最后穿過x軸或y軸離開磁場.已知入射粒子的速率在零到某一最大值之間,速率最大的粒子在0<x≤a區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm3Bq
,它離開磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸垂直,不計(jì)粒子重力,求:
(1)y軸上粒子射出點(diǎn)到原點(diǎn)O的最大距離
(2)速率最大的粒子離開磁場時(shí)的x軸坐標(biāo)
(3)所有粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場,其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn),在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng),恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場,若OM=2ON,不計(jì)質(zhì)子的重力,試求:

(1)N點(diǎn)橫坐標(biāo)d;

(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn),則矩形區(qū)域的最小面積是多少;

(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

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