Question

19．圖中的MN、PQ為兩條相互平行的虛線，在MN的上方、PQ的下方空間存在相同的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在圖中的O點(diǎn)沿與PQ成θ=30°的方向斜向上射出一帶電粒子，粒子在上下兩磁場中各偏轉(zhuǎn)一次后恰好經(jīng)過圖中的S點(diǎn)，且經(jīng)過S點(diǎn)的速度與O點(diǎn)的速度方向相同．不計(jì)粒子的重力．則（　�。�

• A． 如果保持θ不變，僅增大粒子的初速度，則粒子一定還能經(jīng)過S點(diǎn)
• B． 粒子每次經(jīng)過邊界PQ時的速度都與初速度相同
• C． 該粒子可能帶正電也可能帶負(fù)電
• D． 如果僅將θ增大到60°，則粒子一定不能經(jīng)過S點(diǎn)

Answer 1

分析 分析帶電粒子的運(yùn)動情況：在無磁場區(qū)域，做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入磁場后，只受洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動，畫出可能的軌跡，作出選擇．

解答 解：以正電荷為例，畫出正電荷先在MN和PQ間做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入上方磁場做勻速圓周運(yùn)動，再分別做勻速直線運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，由于上、下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，則軌跡對應(yīng)的弦長x=2rsinθ，而$r=\frac{mv}{qB}$．
A、粒子經(jīng)過兩次勻速直線運(yùn)動和兩次勻速圓周運(yùn)動后沿水平方向向右移的距離OS=Lctgθ-x+Lctgθ+x=2Lctgθ，與半徑無關(guān)即與速度無關(guān)，所以增大速度后，粒子仍將通過S點(diǎn)，選項(xiàng)A正確．
B、由以上分析，粒子每次經(jīng)過PQ時速度方向與x軸分別成30°或330°，不相同，所以選項(xiàng)B錯誤．
C、粒子若帶負(fù)電，則粒子在上方磁場先向右平移x，到下方磁場后在向左平移x，則總的平移距離仍為2Lctgθ，與速度無關(guān)，所以C選項(xiàng)正確．
D、若改變θ的大小為60°，則粒子上下偏轉(zhuǎn)一次平移的距離Lctgθ也將發(fā)生變化，但由于3Lcot60°=Lcot30°，即粒子上下經(jīng)過3次上下偏轉(zhuǎn)后，也將通過S點(diǎn)，所以選項(xiàng)D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動問題，關(guān)鍵是精確地畫出粒子圓周的軌跡，這樣才能不會產(chǎn)生對分析思路的干擾．再就是要抓住圓的對稱性，在上下磁場中粒子偏運(yùn)動的軌跡恰恰形成一個完整的圓周．