如圖所示，虛線PQ右側(cè)有垂直于紙面向外的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，虛線PQ左側(cè)是無場空間．MN是與PQ平行的擋板，其中心有一個小孔O．
（1）若電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入，求電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d．
（2）若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的勻強電場，然后讓電子仍以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入，通過該勻強電場后再進入勻強磁場，試討論電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d將如何變化？
分析：（1）電子以垂直與PQ的方向進入磁場后，洛倫茲力提供向心力，電子做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期后從磁場中射出，電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d恰好是圓的直徑；
（2）若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的勻強電場，讓電子仍以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入，電子在該勻強電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，被加速并偏轉(zhuǎn)后進入磁場，進入勻強磁場仍然做勻速圓周運動，求得半徑，畫出運動的軌跡，再討論電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d．
解答：解：（1）電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，得：
evB=
mv2
r

所以：r=
mv
eB

電子經(jīng)過半個周期后從磁場中射出，在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d恰好是圓的直徑；
所以，d=2r=
2mv0
eB

（2）若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的方向向上的勻強電場，粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖1，設進入磁場中的速度為v1，
則v1=
v
cosθ

則粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供：ev1B=
m
v
2
1
r′
，得：r′=
mv1
eB

電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d：d=2r′cosθ=
2mv1
eB
?cosθ=
2mv
eB

  若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的方向向上的勻強電場，粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖2，設進入磁場中的速度為v2，

則v2=
v
cosθ

   同樣可以推得結(jié)果：d=
2mv0
eB

所以：無論所加電場方向向上還是向下，d仍為
2mv
eB

答：（1）電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離為
2mv
eB
；
（2）無論所加電場方向向上還是向下，d仍為
2mv
eB
．
點評：會用運動的合成與分解的方法處理類平拋運動，在磁場中粒子做勻速圓周運動時洛倫茲力提供向心力．熟練作出粒子運動軌跡，根據(jù)幾何關系判定各物理量之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

位于絕緣水平面上的寬度為L=1m的U形金屬導軌，左端串接一電阻R=7.5Ω，金屬導軌在外力控制下始終以速度v1=2m/s向右勻速運動，導軌電阻不計。如圖所示，虛線PQ右側(cè)區(qū)域有重直水平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T。由于導軌足夠長，電阻R始終未進入磁場區(qū)域。一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=0.5Ω，長度也是L的金屬棒，自PQ處以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金屬導軌，金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2，且運動過程中始終與導軌垂直接觸。金屬棒滑上導軌后，經(jīng)t=0.2s，速度恰好與導軌速度相同，此過程中因摩擦產(chǎn)生熱量Q=0.08J。之后，金屬棒繼續(xù)運動，當其速度剛好穩(wěn)定時，金屬棒的總位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：

   （1）金屬棒最終穩(wěn)定時速度的大�。�

   （2）當金屬棒速度v=3.2m/s時加速度的大�。�

   （3）自金屬棒滑上導軌至剛好穩(wěn)定時整個電路中消耗的電能。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計)．粒子從O1孔進入一個水平方向的加速電場(初速度不計)，再經(jīng)小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖所示．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁場范圍足夠大，磁感應強度大小為B2.一塊折成直角的硬質(zhì)塑料片abc(不帶電，寬度、厚度都很小可以忽略不計)放置在PQ、MN之間，截面圖如圖，a、c兩點分別位于PQ、MN上，ab＝bc＝L，α＝45°.粒子能沿圖中虛線O2O3的延長線進入PQ、MN之間的區(qū)域．

(1)求加速電壓U1.

(2)假設粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運動？

(3)粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的總時間t和總路程s分別是多少？

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科目：高中物理 來源：2011屆河北省冀州中學高三下學期開學考試（理綜）物理部分 題型：計算題

位于絕緣水平面上的寬度為L=1m的U形金屬導軌，左端串接一電阻R=7.5Ω，金屬導軌在外力控制下始終以速度v1=2m/s向右勻速運動，導軌電阻不計。如圖所示，虛線PQ右側(cè)區(qū)域有重直水平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T。由于導軌足夠長，電阻R始終未進入磁場區(qū)域。一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=0.5Ω，長度也是L的金屬棒，自PQ處以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金屬導軌，金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2，且運動過程中始終與導軌垂直接觸。金屬棒滑上導軌后，經(jīng)t=0.2s，速度恰好與導軌速度相同，此過程中因摩擦產(chǎn)生熱量Q=0.08J。之后，金屬棒繼續(xù)運動，當其速度剛好穩(wěn)定時，金屬棒的總位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：
  （1）金屬棒最終穩(wěn)定時速度的大�。�
  （2）當金屬棒速度v=3.2m/s時加速度的大��；
  （3）自金屬棒滑上導軌至剛好穩(wěn)定時整個電路中消耗的電能。

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年河北省高三下學期開學考試（理綜）物理部分 題型：計算題

位于絕緣水平面上的寬度為L=1m的U形金屬導軌，左端串接一電阻R=7.5Ω，金屬導軌在外力控制下始終以速度v1=2m/s向右勻速運動，導軌電阻不計。如圖所示，虛線PQ右側(cè)區(qū)域有重直水平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T。由于導軌足夠長，電阻R始終未進入磁場區(qū)域。一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=0.5Ω，長度也是L的金屬棒，自PQ處以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金屬導軌，金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2，且運動過程中始終與導軌垂直接觸。金屬棒滑上導軌后，經(jīng)t=0.2s，速度恰好與導軌速度相同，此過程中因摩擦產(chǎn)生熱量Q=0.08J。之后，金屬棒繼續(xù)運動，當其速度剛好穩(wěn)定時，金屬棒的總位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：

   （1）金屬棒最終穩(wěn)定時速度的大小；

   （2）當金屬棒速度v=3.2m/s時加速度的大小；

   （3）自金屬棒滑上導軌至剛好穩(wěn)定時整個電路中消耗的電能。

 

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