Question

6．如圖所示的矩形線圈，ab=40cm，ad=20cm，共50匝，在B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以300轉(zhuǎn)每分的速度繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直
（1）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）求出t=0.025s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的最大值可求得電流的最大值，再根據(jù)起點(diǎn)可確定瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式，代入時(shí)間可求．

解答 解：（1）轉(zhuǎn)速為：n=300r/min=5r/s
角速度為：ω=2πn=2π×5=10π
電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=NBSω=50×0.4×0.2×0.6×10π=24π
當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，即從中性面開始計(jì)時(shí)，
所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式：e=E_msinωt=24πsin10πt
（2）當(dāng)t=0.025s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=24πsin10π×0.025=12$\sqrt{2}$πV．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=24πsin10πt；
（2）當(dāng)t=0.025s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為12$\sqrt{2}$πV．

點(diǎn)評(píng) 線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．從中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間成正弦變化，從與中性面垂直的面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間成余弦變化．