Question

【題目】如圖所示，長方體物塊上固定一長為L的豎直桿，物塊及桿的總質(zhì)量為如2m.質(zhì)量為m的小 環(huán)套在桿上，當(dāng)小環(huán)從桿頂端由靜止下滑時(shí)，物塊在水平拉力F作用下，從靜止開始沿光滑 水平面向右勻加速運(yùn)動，環(huán)落至桿底端時(shí)，物塊移動的距離為2L,已知F=3mg,重力加速度為g.則小環(huán)從頂端下落到底端的運(yùn)動過程

A.小環(huán)通過的路程為

B.小環(huán)所受摩擦力為

C.小環(huán)運(yùn)動的加速度為

D.小環(huán)落到底端時(shí)，小環(huán)與物塊及桿的動能之比為5:8

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

ABC.水平方向上，據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，另據(jù)水平方向的位移公式有：

解得運(yùn)動時(shí)間為：

在豎直方向上有：

解得：

即小球在豎直方向上做加速度為的勻加速直線運(yùn)動，據(jù)牛頓第二定律有：

解得小球所受摩擦力為：

故小球運(yùn)動的加速度為：

小球的合運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動，其路程與位移相等，即為：

故AB正確，C錯(cuò)誤；

D.小環(huán)落到底端時(shí)的速度為：

環(huán)

其動能為：

環(huán)

此時(shí)物塊及桿的速度為：

桿

其動能為：

桿

故有小環(huán)與物塊及桿的動能之比為5:8，故D正確。