【題目】宇宙射線中有大量高速飛行的π介子,它們會衰變成μ子和μ型反中微子
已知π介子和μ子的靜止質(zhì)量分別為mπ=139.57061MeV/c2和mμ=105.65837MeV/c2,反中微子的靜止質(zhì)量近似為零.在實(shí)驗(yàn)室參照系中測得π介子的飛行速度大小為=0.965c(c=3.00×108m/s為真空中的光速).
(1)求上述衰變過程產(chǎn)生的μ子的最大速率和最小速率;
(2)上述衰變產(chǎn)生的μ子從距離地面10000m的高空豎直向下飛行,已知靜止的μ子的半衰期=1.523μs,求地面觀察者能夠觀測到的μ子的最大概率.
【答案】(1) (2)
【解析】
在相対于π介子靜止的參照系S′(π介子的貭心系)中,由劫量守恒有
(1)
式中和分別是μ子和μ型反中微子在S′系中的動量;由能量守恒有
(2)
式中和分別是μ子和μ型反中微子在S′系中的能量.自由粒子的能量與幼量満足
, (3)
利用,(2)式即
(4)
式中
而是μ子在S′系中的運(yùn)行速度。利用(1)(3)(4)式得
上式兩邊平分得
即
解得
(5)
由此可導(dǎo)出μ子在S′系中的速度為:
(6)
假設(shè)在實(shí)驗(yàn)室系S中,π介子以及衰變后的μ子的飛行方向之間的夾角為θ,這一夾角在S′系中對應(yīng)于夾角θ′.按相對論速度變換規(guī)則,在實(shí)驗(yàn)室系S中,μ
此即
由上式可知,從π介子衰變得到的μ子的最大速率和最小速率分別出現(xiàn)在θ′=0和θ′=π的情形,正好分別相應(yīng)于θ=0和θ=π的情形.于是由
可知,從π介子衰變得到的μ子的最大速率和最小速率分別為
(7)
(8)
(2)根據(jù)放射性衰變規(guī)律,μ子的衰變率滿足
(9)
式中,N0為初始μ子數(shù),Nt為t時刻的μ子數(shù),Δt為μ子走完h=10000m路程所需的時間間隔。Δt在情形下最短,從而在地面附近出現(xiàn)的概率最大,即
(10)
由于時間膨脹效應(yīng),其半衰期在地面參照系中為
(11)
從而,在地面上觀測到這個μ子的概率為
(12)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=0.8m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為d=0.8m的半圓軌道,D為BDO軌道的中央。一個小球從A點(diǎn)的正上方高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時對軌道的壓力等于其重力的9/4倍,取g=10m/s2。求:
(1)小球經(jīng)過D點(diǎn)時的速度大小為多少?
(2)小球自由下落的高度H的大小?
(3)試討論小球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說明理由.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(1)平拋物體的運(yùn)動規(guī)律可以概括為兩點(diǎn):①水平方向做勻速直線運(yùn)動;②豎直方向做自由落體運(yùn)動.如圖所示為研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置,現(xiàn)把兩個小鐵球分別吸在電磁鐵C、E上,然后切斷電磁鐵C的電源,使電磁鐵C上的小鐵球從軌道A射出,并在射出時碰到碰撞開關(guān)S,使電磁鐵E斷電釋放它吸著的小鐵球,兩鐵球同時落到地面.這個實(shí)驗(yàn)_________
A.只能說明上述規(guī)律中的第①條 B.只能說明上述規(guī)律中的第②條
C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條 D.能同時說明上述兩條規(guī)律
(2)如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照相照片的一部分,圖中背景方格的邊長均為5 cm.如果取g=10 m/s2,那么:
①閃光頻率是____
②小球運(yùn)動中水平分速度是______
③小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度是________
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個利用自由落體運(yùn)動測重力加速度的實(shí)驗(yàn),如圖甲所示。
(1)實(shí)驗(yàn)時該同學(xué)先接通電源再釋放紙帶,請指出他在實(shí)驗(yàn)中錯誤或操作不當(dāng)之處:①____;②________
(2)如圖乙所示,為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶。0為打點(diǎn)計(jì)時器打出的第一個點(diǎn),A、B、C為三個連續(xù)計(jì)時點(diǎn),相鄰兩個計(jì)時點(diǎn)時間間隔為0.02s,打計(jì)時點(diǎn)B時重物的速度為vB=_____m/s,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g約為_______m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中測出重物下落的高度h及相應(yīng)的時間t,多次實(shí)驗(yàn)后作出-t關(guān)系圖象如圖丙所示已知直線的斜率k,則重力加速度g=________。(用題中所給字表示)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,體積為V、內(nèi)壁光滑的圓形導(dǎo)熱氣缸頂部有簿的輕活塞。 氣缸內(nèi)密封有溫度為3T0、壓強(qiáng)為1. 5P0的理想氣體(P0和T0分別為外界活塞大氣壓強(qiáng)和室溫) ,設(shè)容器內(nèi)氣體的變化過程都是緩慢的。
(1)已知該氣體的密度為ρ,摩爾質(zhì)量為M,阿伏加德羅常數(shù)為NA,求氣缸內(nèi)氣體分子的總個數(shù)N。
(2)求氣缸內(nèi)氣體與外界大氣達(dá)到平衡時的體積V1。
(3)已知活塞下降過程中,氣缸內(nèi)氣體放出的熱量值Q,求此過程中氣體內(nèi)能的變化量ΔU。
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【題目】如圖所示,已知帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,OA=OB,都用長L的絕緣絲線懸掛在絕緣墻角O點(diǎn)處。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間距離變?yōu)?/span>2d,可采用以下哪些方法
A. 將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼陌朔种?/span>
B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
C. 將小球A、B的電荷量都增為原來的二倍,同時將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>
D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半,同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩小球從斜面的頂點(diǎn)先后以不同的初速度向右水平拋出,在斜面上的落點(diǎn)分別是a和b,不計(jì)空氣阻力。關(guān)于兩小球的判斷正確的是
A. 落在b點(diǎn)的小球飛行過程中速度變化快
B. 落在a點(diǎn)的小球飛行過程中速度變化大
C. 小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)時的速度方向不同
D. 兩小球的飛行時間均與初速度v0成正比
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【題目】自高為H的塔頂自由落下A物體的同時B物體自塔底以初速度v0豎直上拋,且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動。下面說法正確的是 ( )
A.若v0>,則兩物體相遇時B物體正在上升途中
B.若v0=,則兩物體在地面相遇
C.若<v0<,則兩物體相遇時B物體正在空中下落
D.若v0=,則兩物體不可能在空中相遇
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示的電路中,三個燈泡、、的電阻關(guān)系為,電感L的電阻可忽略,D為理想二極管正向?qū)〞r電阻忽略不計(jì)下列說法中正確的是
A. S閉合瞬間,、、均立即變亮,然后逐漸變暗
B. S閉合瞬間,逐漸變亮,、均立即變亮,后亮度稍有下降,穩(wěn)定后、亮度相同
C. S從閉合狀態(tài)突然斷開時,立即熄滅,、均逐漸變暗
D. S從閉合狀態(tài)突然斷開時,、、均先變亮,然后逐漸變暗
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