Question

11．為測定某舊干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A．舊干電池1節(jié)
B．電壓表（視為理想電壓表，量程0～3V）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）
D．定值電阻R₀=10Ω
E．多用電表
F．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）甲同學(xué)直接使用多用電表的直流2.5V檔測量該電池的電動(dòng)勢，讀數(shù)如圖甲所示，則該同學(xué)測得的電動(dòng)勢E=1.45V，此測量值比舊干電池電動(dòng)勢的真實(shí)值偏小（填“偏大”或者“偏小”），其原因是伏特表測的是路端電壓，小于電池的電動(dòng)勢．
（2）乙同學(xué)將干電池接入如圖乙所示的電路，規(guī)范操作得到如圖丙所示的圖象．圖象的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則該干電池的電動(dòng)勢E=$\frac{1}{k{R}_{0}}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R₀（用k、b、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表的讀數(shù)方法可明確對應(yīng)的電動(dòng)勢；根據(jù)電壓表內(nèi)阻的影響即可明確測量誤差；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析根據(jù)圖象的性質(zhì)可明確電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）量程為2.5V，則最小分度為0.05V，則其讀數(shù)為1.45V；
由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，故所測應(yīng)為路端電壓，故測量值為路端電壓，故測量值偏��；
（2）根據(jù)圖乙可知兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₀兩端的電壓，則由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{{R}_{0}+r+R}$R₀； 
變形可和是：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$； 
根據(jù)圖象可知，b=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$
K=$\frac{1}{E{R}_{0}}$
解得：E=$\frac{1}{K{R}_{0}}$； r=$\frac{k}$-R₀； 
故答案為：（1）1.45；偏��；伏特表測的是路端電壓，小于電池的電動(dòng)勢；（2）$\frac{1}{K{R}_{0}}$；$\frac{k}$-R₀

點(diǎn)評 本題考查測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，明確使用多用電表測量電阻的基本方法，同時(shí)掌握根據(jù)圖象分析數(shù)據(jù)的基本方法．