Question

7．某興趣小組設計了一個可同時測量物體質量和當地重力加速度的實驗，其裝置如圖（a）所示，已知滑塊的質量為M，當地重力加速度記為g₀．請完成下列填空：
A．閉合氣泵開關，多次調節(jié)導軌，使滑塊經過兩光電門的時間幾乎相等，測導軌水平；
B．將待測物體固定在滑塊的凹槽內，并將細線的一端栓接在滑塊上，另一端跨過定滑輪掛一個質量為m₁的鉤碼；
C．調整定滑輪使細線與氣墊導軌的軌道平行；
D．打開光電門、釋放滑塊，記錄滑塊通過光電門的時間t₁、t₂，讀出兩光電門之間的距離L，用游標卡尺測出遮光條的寬度為d，示數如圖（b）所示，則d=0.515cm，并由此計算出滑塊的加速度a₁=$\frac{lh5b7x5^{2}}{2L}（\frac{1}{{v}_{2}^{2}}-\frac{1}{{v}_{1}^{2}}）$（用t₁、t₂、L、d表示）；
E、依次添加鉤碼，重復上述過程多次，記錄相關實驗數據并計算出滑塊相應的加速度；
F．以鉤碼質量的倒數（$\frac{1}{m}$）為橫軸，加速度的倒數（$\frac{1}{a}$）為縱軸，建立直角坐標系，利用以上數據畫出如圖（c）所示的圖線，若該直線斜率為k，縱截距為b，則M₀=$\frac{k}-M$，g₀=$\frac{1}$．

Answer 1

分析 根據游標卡尺讀數的方法正確讀出d的大��；根據運動學的公式即可求出加速度的表達式；
由牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與滑塊上待測物體、砝碼質量m+M+M₀的表達式，然后結合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：D、由圖可知，游標尺的0刻度前為5mm，第三刻度與上邊對齊，讀數為：3×0.05mm=0.15mm，所以總讀數為：5mm+0.15mm=5.15mm=0.515cm；
根據：$2ax={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$可得：$2{a}_{1}L=（\fracjjd5777{{v}_{2}}）^{2}-（\fracbttjlrr{{v}_{1}}）^{2}$
所以：a₁=$\frac{lnjjjdl^{2}}{2L}（\frac{1}{{v}_{2}^{2}}-\frac{1}{{v}_{1}^{2}}）$
F、滑塊的質量為M，待測物體的質量為M₀，滑塊受到拉力為F，由牛頓第二定律有F=（M₀+M）a；
對鉤碼：mg₀-F=ma
聯立得：$\frac{1}{a}=\frac{M+{M}_{0}+m}{m{g}_{0}}$=$\frac{1}{{g}_{0}}+\frac{1}{m}•\frac{M+{M}_{0}}{{g}_{0}}$，
所以$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象的斜率為$\frac{M+{M}_{0}}{{g}_{0}}$，故k=$\frac{M+{M}_{0}}{{g}_{0}}$，
縱軸截距為b=$\frac{1}{{g}_{0}}$
所以：${g}_{0}=\frac{1}$，M₀=$\frac{k}-M$
故答案為：0.515，$\frac{xjb5hdl^{2}}{2L}（\frac{1}{{v}_{2}^{2}}-\frac{1}{{v}_{1}^{2}}）$；$\frac{k}-M$，$\frac{1}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事．遇到涉及圖象的問題時，要先根據物理規(guī)律寫出關于縱軸與橫軸的函數表達式，再根據斜率和截距的概念求解即可．