Question

8．在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平向右．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向以某一初速度豎直向上拋出，得到其軌跡如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s²）（　�。�

• A． 小球的初速度是6m/s
• B． 風(fēng)力是重力的1.5倍
• C． 到達(dá)N點(diǎn)的速度為12 m/s
• D． 從0點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$S

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
根據(jù)豎直方向的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合水平方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從而即可求解．

解答 解：A、設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s₀．
豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v₀=gt₁，$2=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}$
解得${t}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$，${v}_{0}^{\;}=2\sqrt{10}m/s$，故A錯(cuò)誤；
B、水平方向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：$3=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
水平方向的加速度$a=15m∥{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律：${F}_{風(fēng)}^{\;}=ma$
$\frac{{F}_{風(fēng)}^{\;}}{mg}=\frac{ma}{mg}=\frac{15}{10}=1.5$，故B正確；
C、到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，時(shí)間是2${t}_{1}^{\;}$，水平方向速度${v}_{x}^{\;}=a2{t}_{1}^{\;}=15×2×\frac{\sqrt{10}}{5}=6\sqrt{10}m/s$
N點(diǎn)速度${v}_{N}^{\;}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}=\sqrt{（2\sqrt{10}）_{\;}^{2}+（6\sqrt{10}）_{\;}^{2}}$=20m/s，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，從O到N的時(shí)間$2{t}_{1}^{\;}=\frac{2\sqrt{10}}{5}s$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，注意豎直上拋的對(duì)稱(chēng)性，理解牛頓第二定律的應(yīng)用．