【題目】如圖所示,小球套在一根固定光滑的豎直桿上,桿上的O點與墻壁上的C點等高,輕質(zhì)彈簧的一端用鉸鏈固定在C點,另一端與小球相連。改變小球在桿上的位置,發(fā)現(xiàn)它能在O點上方的A處和O點下方的B處保持靜止。設(shè)、,已知小球的質(zhì)量,點C到豎直桿的距離,,取,求:

小球分別靜止在A、B兩處時,彈簧彈力大小;

輕質(zhì)彈簧的原長和勁度系數(shù)。

【答案】(1)50N,37.5N;(2)62.5cm,500N/m

【解析】

由于豎直桿是光滑的,小球不受摩擦力作用,所以當小球靜止在A處時彈簧對小球的力是推力,彈簧處于壓縮狀態(tài);當小球靜止在B處時彈簧對小球的力是拉力,彈簧處于拉伸狀態(tài)。設(shè)小球靜止在AB兩處時,彈簧彈力大小分別為FAFB,桿的支持力大小分別為FN1FN2;又設(shè)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k、原長為l0.依據(jù)上述分析可畫出小球的受力示意圖如圖所示,

(1) 由共點力平衡條件有,

小球靜止在A處時,FAcosα=mg

FA=mgcosα=50N

小球靜止在B處時,FBcosβ=mg

FB=mgcosβ=37.5N;

(2) 由胡克定律及幾何關(guān)系,AB兩處的彈簧彈力大小分別為

FA=kl0-dsinα)

FB=kdsinβ-l0

其中d=42cm=0.42m

聯(lián)立,將已知數(shù)據(jù)代入解得

l0=0.625m=62.5cm

k=500N/m。

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處.滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計,貨物獲得的加速度a與繩子對貨物豎直向上的拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示.g表示當?shù)氐闹亓铀俣,由圖可以判斷(  )

A. 圖線與縱軸的交點M的值aM=﹣g

B. 圖線與橫軸的交點N的值

C. 圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m

D. 圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)

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【題目】如圖是驗證力的合成的平行四邊形定則實驗示意圖。將橡皮條的一端固定于A點,圖甲表示在兩個拉力F1、F2的共同作用下,將橡皮條的結(jié)點拉長到O點;圖乙表示準備用一個拉力F拉橡皮條,圖丙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的力的合成圖示。

(1)有關(guān)此實驗,下列敘述正確的是________(填正確答案標號)。

A.在進行圖甲的實驗操作時,F1、F2的夾角越大越好

B.在進行圖乙的實驗操作時,必須將橡皮條的結(jié)點拉到O

C.拉力的方向應(yīng)與紙面平行,彈簧及鉤子不與彈簧測力計的外殼及紙面接觸,產(chǎn)生摩擦

D.在進行圖甲的實驗操作時,F1、F2的夾角越小越好

(2)圖丙中F是以F1F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線,一定沿AO方向的是________(F或者F′)。

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【題目】如圖甲是驗證力的平行四邊形定則的實驗裝置。實驗操作如下:

(1)彈簧測力計A掛于固定點P,下端用細線掛一重物M,測量______并記錄為F。

(2)彈簧測力計B的一端用細線系于O,手持另一端水平向左拉,使結(jié)點O靜止在某位置(如圖甲),此時需記下結(jié)點O的位置和兩測力計的示數(shù)F1、F2以及_________________。

(3)某同學已在圖乙紙上作出F1、F2的圖示,請根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1F2的合力F'_________

(4)改變兩細線的夾角,重復(fù)做幾次實驗。若F'的方向近似在_________方向上,且大小近似等于F,則平行四邊形定則得以驗證。

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【題目】質(zhì)量分別為=m,=3mA 、B兩物體如圖所示放置,其中A緊靠墻壁,A、B由質(zhì)量不計的輕彈簧相連,F(xiàn)對B物體緩慢施加一個向左的推力,該力做功W,使A、B之間彈簧被壓縮且系統(tǒng)靜止,之后突然撒去向左的推力解除壓縮。不計切摩擦。

(1)從解除壓縮到A運動墻對A的沖量的大小為多少?

(2)A、B都運動后,A、B的最小速度各為多大?

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【題目】跳傘運動員從高空懸停的直升機跳下,運動員沿豎直方向運動,其v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是

A. 運動員在0-10s內(nèi)的平均速度大小等于10m/s

B. 15s末開始運動員處于靜止狀態(tài)

C. 10s末運動員的速度方向改變

D. 10s-15s內(nèi)運動員做加速度逐漸減小的減速運動

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【題目】如圖所示,物體AB的質(zhì)量均為m,且分別與輕繩連接跨過定滑輪(不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦).當用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中:

物體A也做勻速直線運動

繩子拉力始終大于物體A所受的重力

繩子對A物體的拉力逐漸增大

繩子對A物體的拉力逐漸減小

以上說法正確的是(  )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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【題目】一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖5120甲所示,則下列說法中正確的是

At0時刻線圈平面與中性面垂直

Bt0.01 s時刻Φ的變化率達最大

C0.02 s時刻感應(yīng)電動勢達到最大

D.該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖象如圖乙所示

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【題目】如圖,兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點,且與直面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上,o為MN的中點,c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到o點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場,下列說法正確的是

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D.a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同

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