Question

9．已知在軌道上運轉的某一人造衛(wèi)星，周期為5600s軌道半徑為6800km，估算地球的質量6×10²⁴kg．

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，去求地球的質量

解答 解：根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，所以：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
代入數據得：M=6×10²⁴kg．
故答案為：6×10²⁴kg

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$．