【題目】如圖所示，一根繩穿過兩個(gè)定滑輪，且兩端分別掛有和的重物，現(xiàn)在兩個(gè)滑輪之間的繩上掛一個(gè)重量為的物體，恰好使得系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求正數(shù)的取值范圍.

【答案】

【解析】

建立坐標(biāo)系，設(shè)出坐標(biāo)，把平衡關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系，然后根據(jù)三角的相關(guān)公式整理出正數(shù)關(guān)于角的函數(shù)，再進(jìn)行恒等變換求出參數(shù)的取值范圍.

如圖建立坐標(biāo)系，記OB、OA與軸的正半軸的夾角

分別為，則由三角函數(shù)定義得，

，

由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，∴

∴ ，

【方法一】

移項(xiàng)，（1）、（2）平方相加得：，

即 ，

而存在正數(shù)使得系統(tǒng)平衡，∴△＝，

∴.（因滑輪大小忽略，寫成亦可，

不扣分．這時(shí)均為0）

由（*）解得，由（2）式知

∴，這是關(guān)于的增函數(shù)，

∴正數(shù)的取值范圍為 .

【方法二】

（1）、（2）平方相加得：，

由（1）知，，而

∴ 隨單調(diào)遞增，∴

（這里的銳角滿足，此時(shí)）

且（寫成不扣分，這時(shí)均為0）

∴從而，

∴，即，

∴, ∴正數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是

A. A球增加的重力勢(shì)能等于B球減少的重力勢(shì)能

B. A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能

C. A球的最大速度為

D. 細(xì)桿對(duì)A球做的功為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在暗室中用圖示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會(huì)以一定的頻率一滴滴的落下.

②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴.

③用豎直放置的米尺測得各個(gè)水滴所對(duì)應(yīng)的刻度.

④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

（1）實(shí)驗(yàn)中看到空間有一串仿佛固定不動(dòng)的水滴時(shí)，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是： 。

（2）實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動(dòng)”時(shí)的閃光頻率為30Hz，某同學(xué)讀出其中比較圓的水滴到第一個(gè)水滴的距離如圖，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g = m/s2；第8個(gè)水滴此時(shí)的速度v8= m/s（結(jié)果都保留三位有效數(shù)字）.

（3）該實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差可能有（答出一條即可）： 。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距d=2m，導(dǎo)軌與水平面成θ=53°角，在導(dǎo)軌中間段存在方向垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T、寬為L的長方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，導(dǎo)軌上端連接電阻R=3Ω，金屬桿MN質(zhì)量m=0.25kg，其電阻r=1Ω，從導(dǎo)軌上與磁場上邊界ab相距S=1.0m處由靜止釋放，棒離開磁場下邊界時(shí)速度為v=3m/s，該過程中通過電阻R的電量為q=0.3C（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，金屬桿MN在運(yùn)動(dòng)過程始終與導(dǎo)軌垂直）。求：

(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，R上的電流大小；

(2)整個(gè)過程中電阻R放出的熱量；

(3)棒經(jīng)過磁場區(qū)域所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（　　）

A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

B.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是研究自感實(shí)驗(yàn)的實(shí)物電路，L1、L2是兩個(gè)規(guī)格相同的小燈泡，L為自感線圈，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，然后斷開開關(guān)S，則（　�。�

A.閉合開關(guān)S，L2立刻變亮，L1逐漸變亮

B.閉合開關(guān)S，L1、L2都逐漸變亮

C.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，L仍有自感電動(dòng)勢(shì)

D.閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，斷開S，L2會(huì)“閃”一下再熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一物體以v0＝2 m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時(shí)t＝1s。已知斜面長度L＝1.5 m，斜面的傾角θ＝30°，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

(1) 物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小；

(2) 物體沿斜面下滑的加速度大小和方向；

(3) 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某跳水運(yùn)動(dòng)員在3m長的踏板上起跳，我們通過錄像觀察到踏板和運(yùn)動(dòng)員要經(jīng)歷如圖所示的狀態(tài)，其中A為無人時(shí)踏板靜止點(diǎn)，B為人站在踏板上靜止時(shí)的平衡點(diǎn)，C為人在起跳過程中人和踏板運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，則下列說法中正確的是（ ）

A. 人和踏板由C到B的過程中，人向上做勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 人和踏板由C到A的過程中，人處于超重狀態(tài)

C. 人和踏板由C到A的過程中，先超重后失重

D. 人在C點(diǎn)具有最大速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的實(shí)驗(yàn)器材，請(qǐng)你完成下列有關(guān)問題

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是________的儀器．

②如圖A、B是兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的圖片，其中A是________打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，B是________打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為________（選填交流或直流）電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.019s，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么速度的測量值與實(shí)際值相比________（選填：偏大、偏小、不變）

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