Question

【題目】如圖所示，水平虛線、的間距，其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)單匝正方形線圈的邊長(zhǎng) ，質(zhì)量，電阻。開(kāi)始時(shí)，線圈下邊到磁場(chǎng)上邊界的距離。將線圈由靜正釋放，直至完全穿出磁場(chǎng)。已知線圈的下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和下邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，不計(jì)空氣阻力，。求：

（1）下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd兩端的電勢(shì)差；

（2）線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線圈某橫截面的電荷量及下邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q；

（3）線圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中速度的最小值及加速度的最小值。

Answer 1

【答案】(1)0.1V(2)0.5C；0.5J(3) ；

【解析】

(1) 設(shè)下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，則

線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

E=BLv0

下邊兩端電壓是回路的電源兩端電壓，所以

(2) 線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線圈某橫截面的電荷量

， ，

所以

從下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，到下邊剛穿出磁場(chǎng)根據(jù)能量守恒可知

所以下邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱

(3)當(dāng)線框上邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度最小，進(jìn)入過(guò)程根據(jù)能量守恒可知

解得：

線框上邊界剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度最小，加速度最小

， ，

且根據(jù)牛頓第二定律

聯(lián)立解得：