Question

【題目】如圖所示，水平面光滑，輕質彈簧右端固定，左端栓連物塊b ， 小車質量M=3kg ， 粗糙部分AO長L=2m ， 動摩擦因數μ=0.3，OB部分光滑．另一小物塊a ， 放在車的最左端，和車一起以v0=4m/S的速度向右勻速運動，車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但不與擋板粘連．已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內．A、B兩物塊視為質點質量均為m=1kg ， 碰撞時間極短且不粘連，碰后一起向右運動．（取g=10m/S2）求：

（1）物塊a與b碰前的速度大�。�
（2）彈簧具有的最大彈性勢能．
（3）當物塊a相對小車靜止時在小車上的位置距O點多遠．
（4）當物塊a相對小車靜止時小車右端B距擋板多遠．

Answer 1

【答案】
（1）

對物塊a，由動能定理得： ，

代入數據解得a與b碰前速度：v1=2m/S

（2）

A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以a的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mv1=2mv2，代入數據解得：v2=1m/S；

由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能：EP= 2mv22，代入數據解得：EP=1J

（3）

當彈簧恢復到原長時兩物塊分離，a以v2=1m/S在小車上向左滑動，當與車同速時，以向左為正方向，由動量守恒定律得：

mv2=（M+m）v3，代入數據解得：v3=0.25m/S，

由能量守恒得：

解得滑塊a與車相對靜止時與O點距離：x=0.125m

（4）

對小車，由動能定理得： ，

代入數據解得，同速時車B端距擋板的距離：

【解析】（1）由動能定理可以求出物塊的速度．（2）由動量守恒定律與能量守恒定律求出最大彈性勢能．（3）由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出距離．（4）由動能定理可以求出距離．
【考點精析】關于本題考查的動量守恒定律，需要了解動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能得出正確答案．