Question

6．如圖所示，某人距離平臺(tái)右端x₀=10m處由靜止起跑，以恒定的加速度向平臺(tái)右端沖去，離開平臺(tái)后恰好落在地面上的小車車箱底板中心．設(shè)平臺(tái)右端與車箱底板間的豎直高度H=1.8m，與車箱底板中心的水平距離x=1.2m，取g=10m/s²．求：
（1）人剛跳離平臺(tái)時(shí)的速度大小
（2）人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和時(shí)間氣促平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）結(jié)合平均速度的推論求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）人在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為υ，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則：
由平拋運(yùn)動(dòng)的公式得x=υt₂      
H=$\frac{1}{2}$gt₂²            
解得t₂=0.6s       
υ=2m/s         
（2）人在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)x₀=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=10s     
人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂=10.6s       
答：（1）人剛跳離平臺(tái)時(shí)的速度大小是2m/s；
（2）人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為10.6s．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及了勻加速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．