Question

16．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知經(jīng)過A點(diǎn)的速度為1m/s，AB段的長(zhǎng)度為4m，AB段和BC段的平均速度分別為3m/s和6m/s．則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 物體經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的速度為5 m/s和7 m/s
• B． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為3 m/s²
• C． 物體經(jīng)過AB段的時(shí)間為$\frac{4}{3}$ s
• D． BC段的長(zhǎng)度等于2倍AB段的長(zhǎng)度

Answer 1

分析 分別由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$=$\frac{x}{t}$求出B、C 點(diǎn)速度和時(shí)間，根據(jù)加速度定義求解加速度，展開討論列式計(jì)算分析可以求出的物理量即可．

解答 解：因?yàn)?{v}_{AB}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，即$3=\frac{1+{v}_{B}^{\;}}{2}$，解得：${v}_{B}^{\;}=5m/s$
從A到B，根據(jù)${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$a=\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2{s}_{AB}^{\;}}=\frac{{5}_{\;}^{2}-{1}_{\;}^{2}}{2×4}=3m/{s}_{\;}^{2}$
物體從A到B的時(shí)間${t}_{AB}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{a}=\frac{5-1}{3}s=\frac{4}{3}s$
BC段的平均速度${v}_{BC}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}$，即$6=\frac{5+{v}_{C}^{\;}}{2}$，解得：${v}_{C}^{\;}=7m/s$
B到C根據(jù)速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{s}_{BC}^{\;}$
${s}_{BC}^{\;}=\frac{{v}_{C}^{2}-{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{{7}_{\;}^{2}-{5}_{\;}^{2}}{2×3}m=4m$=${s}_{AB}^{\;}$，故ABC正確，D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式公式，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度與時(shí)間關(guān)系解答，難度中等．