平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8Ω的電熱絲，軌道間距L=1m，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場(chǎng)力為多大？
（2）整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？
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分析：（1）棒ab相當(dāng)于電源，兩個(gè)外電阻并聯(lián)；根據(jù)切割公式求解電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，并進(jìn)一步確定路端電壓和安培力．
（2）作出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)有效值的定義：先求解出每個(gè)周期的電流情況，然后根據(jù)有效值定義求解．
解答：解：（1）當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=1×1×10V=10V 精英家教網(wǎng)
R1和R2 并聯(lián)，其并聯(lián)電阻：R=
R1R2
R1+R2
=
8×8
8+8
Ω=4Ω
ab中的電流：I=
E
R+r
=
10
4+1
A=2A
ab兩端的電壓為：U=IR=2×4V=8V
ab所受的安培力為：F=BIL=1×2×1N=2N，方向向左
（2）通過(guò)ab的電流隨時(shí)間的變化圖象如圖所示，可見(jiàn)ab中的電流是交變電流，ab中交流電的周期為：
T=2（
d1
v
+
d2
v
）=2×（
0.02
10
+
0.01
10
）s=0.006s．
由交流電的有效值的定義可得：
2I2?
d1
v
R=
I
2
有效
TR
解得：I有效=
2
6
3
A
答：（1）當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流是2A，ab兩端的電壓為8V，ab所受磁場(chǎng)力為2N；
（2）整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)ab的電流是交變電流，則其有效值為
2
6
3
A．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、切割公式、有效值定義列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

磁懸浮列車(chē)是一種高速運(yùn)載工具，它由兩個(gè)系統(tǒng)組成．一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車(chē)體在軌道上懸浮起來(lái)從而減小阻力．另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，即利用磁場(chǎng)與固定在車(chē)體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車(chē)體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車(chē)電磁驅(qū)動(dòng)裝置的原理示意圖．即在水平面上有兩根很長(zhǎng)的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．列車(chē)底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車(chē)的車(chē)廂在圖中未畫(huà)出），車(chē)廂與線圈絕緣．兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩磁場(chǎng)的寬度均與線圈的ad邊長(zhǎng)相同．當(dāng)兩磁場(chǎng)Bl和B2同時(shí)沿軌道方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)列車(chē)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．已知列車(chē)車(chē)廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個(gè)線圈的總電阻為R．
（1）假設(shè)用兩磁場(chǎng)同時(shí)水平向右以速度v0作勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)起動(dòng)列車(chē)，為使列車(chē)能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，列車(chē)所受的阻力大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（2）設(shè)列車(chē)所受阻力大小恒為f，假如使列車(chē)水平向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，求維持列車(chē)運(yùn)動(dòng)外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量；
（3）設(shè)列車(chē)所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)起動(dòng)列車(chē)，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1時(shí)，列車(chē)正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)列車(chē)的速度為v1，求兩磁場(chǎng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到列車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間t0．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?宿遷模擬）平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)．軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請(qǐng)你在i-t坐標(biāo)系中畫(huà)出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（至少畫(huà)出兩個(gè)周期的圖象）．
（2）整個(gè)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流有效值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

磁懸浮列車(chē)是一種高速運(yùn)載工具，它由兩個(gè)系統(tǒng)組成。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車(chē)體在軌道上懸浮起來(lái)從而減小阻力。另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，即利用磁場(chǎng)與固定在車(chē)體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車(chē)體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車(chē)電磁驅(qū)動(dòng)裝置的原理示意圖。即在水平面上有兩根很長(zhǎng)的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列車(chē)底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車(chē)的車(chē)廂在圖中未畫(huà)出），車(chē)廂與線圈絕緣。兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩磁場(chǎng)的寬度均與線圈的ad邊長(zhǎng)相同。當(dāng)兩磁場(chǎng)Bl和B2同時(shí)沿軌道方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)列車(chē)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。已知列車(chē)車(chē)廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個(gè)線圈的總電阻為R。

（1）假設(shè)用兩磁場(chǎng)同時(shí)水平向右以速度v0作勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)起動(dòng)列車(chē)，為使列車(chē)能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，列車(chē)所受的阻力大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

（2）設(shè)列車(chē)所受阻力大小恒為f，假如使列車(chē)水平向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，求維持列車(chē)運(yùn)動(dòng)外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量；

（3）設(shè)列車(chē)所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)起動(dòng)列車(chē)，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1時(shí)，列車(chē)正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)列車(chē)的速度為v1，求兩磁場(chǎng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到列車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間t0。

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年四川省資陽(yáng)市高三第二次高考模擬物理卷 題型：計(jì)算題

如圖是一種磁動(dòng)力電梯示意圖。在豎直方向有兩組很長(zhǎng)的平行軌道PQ、MN，軌道間有水平方向、交替排列的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場(chǎng)始終豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（圖中轎廂未畫(huà)出）并與之絕緣。已知電梯滿(mǎn)載時(shí)連同金屬框的總質(zhì)量為2.35×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)Lcd=2.0m，兩磁場(chǎng)的豎直寬度均與金屬框的高Lad相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=2.0×10-3Ω，取g=10m/s2。假如設(shè)計(jì)要求電梯滿(mǎn)載時(shí)能以v1=3.0m/s的速度勻速上升，求：

（1）圖示時(shí)刻（ab邊在磁場(chǎng)B1中，dc邊在磁場(chǎng)B2中）金屬框中感應(yīng)電流的大小及方向（方向用順時(shí)針或逆時(shí)針表示）；
（2）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0的大�。�
（3）該電梯滿(mǎn)載以速度v1向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所消耗的總功率。

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科目：高中物理 來(lái)源：2005-2006學(xué)年江蘇省宿遷市高三（下）第二次統(tǒng)測(cè)物理試卷（解析版） 題型：解答題

平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)．軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請(qǐng)你在i-t坐標(biāo)系中畫(huà)出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（至少畫(huà)出兩個(gè)周期的圖象）．
（2）整個(gè)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流有效值．

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