Question

如圖所示，一物體從A點(diǎn)沿光滑面AB與AC分別滑到同一水平面上的B點(diǎn)與C點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

A．到達(dá)斜面底端時(shí)的速度相同

B．到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能相同

C．沿AB面和AC面運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長

D．沿AC面運(yùn)動(dòng)時(shí)間長

Answer 1

分析：本題中物體沿斜面下滑，可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解末速度；也可以求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求加速度，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：A、B、物體沿斜面下滑，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mgh=

1

2

mv²
解得
v=

2gh

即末速度與斜面的坡角無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、物體受到的合力為
F_合=mgsinθ   ①
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma      ②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
s=

h

sinθ

=

1

2

at²     ③
由①②③三式，解得
t=

1

sinθ

2h g

即斜面的坡角越大，下滑的越短，故C錯(cuò)誤，D也錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：求解力學(xué)問題可以用力與運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識求解，也可以用功能原理求解．