Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B板長(zhǎng)L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入PS的右側(cè)，已知兩界面MN、PS相距為l₁＝12 cm．在界面PS右側(cè)與A板在同一水平線上放置熒光屏bc．(粒子所受重力不計(jì))

(1)求粒子經(jīng)過平行金屬板過程中電場(chǎng)力所做的功．

(2)求出粒子從進(jìn)入金屬板至到達(dá)界面PS過程中的偏轉(zhuǎn)距y．

(3)若PS右側(cè)與A板在同一水平線上距離界面PS為l₂＝12 cm的O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷Q，(圖中未畫出，設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面等影響，界面PS左邊不存在點(diǎn)電荷的電場(chǎng))，粒子穿過界面PS后也垂直打在熒光屏bc上，試確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電量的大小．(靜電力常數(shù)k＝9.0×10⁹ Nm²/C²)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)帶電粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線的距離，即側(cè)向位移： 　　　　(3分) 　　電場(chǎng)力做的功為： 　　　　(2分) 　　(2)帶電粒子的速度離開電場(chǎng)時(shí)的速度及穿過PS進(jìn)入點(diǎn)電荷電場(chǎng)的速度： 　　　　(1分) 　　　　(1分) 　　此時(shí)的速度方向與水平方向成，　　(1分) 　　帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在PS上的a點(diǎn)(如圖)，則a點(diǎn)離中心線的距離為y：則 　　　　(2分) 　　(3)a點(diǎn)與點(diǎn)電荷所在位置的連線與PS的夾角為β，則 　　　　(1分) 　　，帶電粒子進(jìn)入點(diǎn)電荷的電場(chǎng)時(shí)，速度與點(diǎn)電荷對(duì)粒子的庫侖力垂直，由題的描述：粒子穿過界面PS最后垂直打在與A板在同一水平線上的熒光屏bc上，由此可以做出判斷：該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2分)． 　　帶正電的粒子必定受到Q的吸引力，所以Q帶負(fù)電．(2分) 　　半徑　　(1分) 　　由庫侖定律和勻速周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： 　　　　(2分) 　　得：　　(2分)