從陰極K發(fā)射的電子(電荷量為e=1.60×10-19C,  質量約為m=1×10-30Kg), 經(jīng)電勢差U0＝5 000 V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1＝10cm、間距d＝4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2＝75cm處放置一個直徑D＝20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內，電子發(fā)射的初速度不計．若在兩金屬板上加以U2＝1000cos2πt V的交變電壓，并使圓筒繞中心軸如圖所示方向以n＝2 r/s勻速轉動，

 試求：（1）電子進入偏轉電場的初速度v0。

    （2）電子在紙筒上的最大偏轉距離

    （3）確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1 s內所記錄到的圖形．

（1）對電子的加速過程，由動能定理得：eU0＝mv

得電子加速后的速度：v0＝ ＝4.0×107 m/s

（6分）（2）電子進入偏轉電場后，由于在其中運動的時間極短，可以忽

略運動期間偏轉電壓的變化，認為電場是穩(wěn)定的，因此電子做類平

拋的運動．如右圖所示．

交流電壓在A、B兩板間產(chǎn)生的電場強度

E==2.5×104cos 2πt V/m

電子飛離金屬板時的偏轉距離

y1=at12=

電子飛離金屬板時的豎直速度

vy=at1=

電子從飛離金屬板到到達圓筒時的偏轉距離

y2=vyt2=

所以在紙筒上的落點對入射方向的總偏轉距離為

ym=y1+y2=(

（3分）（3）yt=0.2cos 2πt m

可見，在記錄紙上的點在豎直方向上以振幅0.20 m、周期T=1 s做簡諧運動．因為圓筒每秒轉2周，故轉一周在紙上留下的是前半個余弦圖形，接著的一周中，留下后半個圖形，合起來1 s內，記錄在紙上的圖形如右圖所示．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湘潭模擬）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖1所示），整個裝置放在真空內，電子發(fā)射的初速度不計．已知電子質量m=0.9×10-30kg，電子電量e=1.6×10-19C，不考慮相對論效應．
（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（φA＞φB），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖2示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉動，確定電子在記錄紙上的偏轉位移隨時間變化的關系式并定性畫出1s鐘內所記錄的圖形．（電子穿過AB的時間很短，可認為這段時間內板間電壓不變）

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科目：高中物理 來源： 題型：

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有紀錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內，電子發(fā)射時的初速度不計，如圖1所示，若在金屬板上加上U=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉動．
（1）以電子不偏轉時打在記錄紙上的位置為坐標原點，豎直向上為y軸，水平方向為θ軸，試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標和θ坐標．
（2）分析電子在紀錄紙上（圖2）的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內所紀錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?閔行區(qū)二模）理論研究指出，簡諧振動的振動位移X與時間t的關系圖象（x-t）可以是一條余弦曲線，其函數(shù)表達式為：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．對于周期性變化的電壓和電流的圖象也可以是一條余弦曲線，其函數(shù)表達式類似．下圖中從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內，電子發(fā)射的初速度不計（見圖）．若在兩金屬板上交變電壓以U2=1000cos2πt（V）的規(guī)律變化，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2轉/s勻速轉動，電子質量為9.1×10-31kg，電子電量為1.6×10-19c求：
（1）電子加速后的入射速度？
（2）在紙筒上的落點對入射方向的總偏距？
（3）確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s內所記錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

從陰極K發(fā)射的電子（電荷量為e=1.60×10-19 C，質量約為m=1×10-30 Kg），經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內，電子發(fā)射的初速度不計．若在兩金屬板上加以U2=1000cos2πtV的交變電壓，并使圓筒繞中心軸如圖所示方向以n=2r/s勻速轉動，試求：精英家教網(wǎng)
（1）電子進入偏轉電場的初速度v0．
（2）電子在紙筒上的最大偏轉距離．
（3）確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s內所記錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（09年湘西南名校聯(lián)考）（16分）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內，電子發(fā)射的初速度不計。已知電子質量m=0.9×10-30 kg。

    （1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（A>B），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應加怎樣的磁場？

（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉動，確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s鐘內所記錄的圖形。（要求算出記錄紙上的最大偏移距離）

 

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