Question

（2003?北京）如圖中虛線所示為靜電場的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0．一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點的動能分別為26eV和5eV．當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?8eV時，它的動能應為（　　）

A．8eV

B．13eV

C．20eV

D．34eV

Answer 1

分析：要求正電荷的電勢能為-8eV時的動能，需要知道該正電荷的動能和電勢能的總和，得出E_ka+E_pa=E_kb+E_pb，得出E_pb-E_pa=21eV從而確定φ_b＞φ_a；根據(jù)電荷經(jīng)過a、b點的動能分別為26eV和5eV和ab之間有兩個等勢面且等勢面3的電勢為0，可設等勢面4的電勢為φ，則等勢面a的電勢-2φ，再根據(jù)該正電荷的動能和電勢能的總和保持不變求出正電荷的動能．

解答：解：在只有電場力做功的條件下動能和電勢能的總和保持不變，故有E_ka+E_pa=E_kb+E_pb…①
所以26eV+E_pa=5ev+E_pb
E_pb-E_pa=26eV-5eV=21eV…②
根據(jù)E_P=qφ可知φ_b＞φ_a，
由于相鄰等勢面之間的電勢差相同，
等勢面3的電勢為0，設等勢面4的電勢為φ，則等勢面a的電勢-2φ，
代入②式得qφ-（-2qφ）=3qφ=21eV
qφ=7eV
正電荷的能量故有E_k+（-8eV）=5eV+7eV
E_K=5eV+7eV+8eV=20eV
故C正確，
故選C．

點評：“在只有電場力做功的條件下動能和電勢能的總和保持不變；相鄰等勢面之間的電勢差相同”是我們解決此類問題時的突破口．