如圖所示,水平導軌間距為L,左端接有阻值為R的定值電阻.在距左端xo處放置一根質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒,導體棒與導軌間無摩擦且始終保持良好接觸,導軌的電阻可忽略,整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中.
(1)若磁感應強度為B=Bo保持恒定,導體棒以速度v向右做勻速直線運動;求導體棒兩端的電壓U和作用在導體棒上的水平拉力F的大。
(2)若磁感應強度為B=Bo+kt隨時間t均勻增強,導體棒保持靜止;求導體棒的電功率和作用在導體棒上的水平拉力F的表達式.
分析:(1)導體棒切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢和感應電流,根據(jù)閉合電路歐姆定律求出導體棒兩端的電壓.導體棒在磁場中會受到安培力,當拉力與安培力相等時,導體棒做勻速直線運動.
(2)導體棒保持靜止,磁感應強度為B=Bo+kt隨時間t均勻增強,產(chǎn)生感應電動勢和感應電流,根據(jù)功率的公式P=I2r求出導體棒的電功率.導體棒受拉力和安培力處于平衡.
解答:解:(1)導體棒切割產(chǎn)生的感應電動勢E=B0Lv
        感應電流I=
E
R+r
=
B0Lv
R+r

根據(jù)歐姆定律,導體棒兩端的電壓U=IR=
B0LvR
R+r

當拉力與安培力相等時,導體棒做勻速直線運動.
所以拉力F=B0IL=
B02L2v
R+r

(2)導體棒保持靜止時,回路產(chǎn)生的感應電動勢E=n
△Φ
△t
=
△B
△t
S=kLx0

感應電流I=
E
R+r
=
kLx0
R+r

導體棒上的電功率P=I2r=
k2L2x02r
(R+r)2

要想處于靜止,拉力和安培力平衡.
所以拉力F=BIL=
(B0+kt)kx0L2
R+r
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握導體切割產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv,以及感生產(chǎn)生的電動勢E=n
△Φ
△t
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(1)磁感應強度為B=B0保持恒定,導體棒以速度v向右做勻速直線運動;
(2)磁感應強度為B=B0+kt隨時間t均勻增強,導體棒保持靜止;
(3)磁感應強度為B=B0保持恒定,導體棒由靜止始以加速度a向右做勻加速直線運動;
(4)磁感應強度為B=B0+kt隨時間t均勻增強,導體棒以速度v向右做勻速直線運動.

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A.                                 B.

C.電流方向a→R→b                      D.電流方向b→R→a

 

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