Question

5．以無窮遠處的電勢為零，在電荷量為q的點電荷周圍某點的電勢可用$ϕ=\frac{kq}{r}$計算，式中r為該點到點電荷的距離，k為靜電力常量．兩電荷量大小均為Q的異種點電荷固定在相距為L的兩點，如圖所示．現(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為e）從兩點電荷連線上的A點沿以電荷+Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點，質(zhì)子從A移到C的過程中電勢能的變化情況為（　�。�

• A． 增加$\frac{2kQe}{{{L^2}-{R^2}}}$
• B． 增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$
• C． 減少$\frac{2kQeR}{{{L^2}+{R^2}}}$
• D． 減少$\frac{2kQe}{{{L^2}+{R^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題中$ϕ=\frac{kq}{r}$公式和疊加原理，分別求出質(zhì)子在A點和C點的電勢，由公式E_p=qφ求解質(zhì)子在A點和C點的電勢能，從而求得電勢能的變化量．

解答 解：A點的電勢為：φ_A=k$\frac{-Q}{L-R}$+k$\frac{Q}{R}$；
C點的電勢為：φ_C=k$\frac{-Q}{L+R}$+k$\frac{Q}{R}$；
則A、C間的電勢差為：U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{2kQR}{{L}^{2}-{R}^{2}}$；
質(zhì)子從A移到C，電場力做功為 W_AC=eU_AC=-$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$，是負功，所以質(zhì)子的電勢能增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$；
故選：B

點評 本題是信息給予題，關(guān)鍵要讀懂題意，知道如何求解電勢，并掌握電場力做功公式和電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．