Question

19．在用滴水法測定重力加速度的實驗中，調(diào)整自來水管的閥門（開關(guān)），使得第一滴水落地時，第二滴水正好開始下落，測出從第一滴水開始下落到第N滴水落地所用的時間為t，以及水下落的高度為h，滴水的周期為T．則所測重力加速度g 及T的表達(dá)式應(yīng)為（　　）

• A． g=$\frac{2h{N}^{2}}{{t}^{2}}$
• B． g=$\frac{h{N}^{2}}{{t}^{2}}$
• C． g=$\frac{2h（N-1）^{2}}{{t}^{2}}$
• D． g=$\frac{2h（N+1）^{2}}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+1滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出重力加速度．

解答 解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+1滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為：
△t=$\frac{t}{N}$，
所以水從水龍頭到盤子的時間為：
t′=△t=$\frac{t}{N}$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{′2}$得：
g=$\frac{2h}{t{′}^{2}}$=g=$\frac{2h{N}^{2}}{{t}^{2}}$．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道初速度為零的勻加速直線運動，掌握h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出重力加速度．