Question

3．如圖所示，甲、乙兩水平圓盤(pán)緊靠在一塊，靠相互作用的靜摩擦力轉(zhuǎn)動(dòng)，兩盤(pán)半徑之比r_甲：r_乙=3：1．兩個(gè)小物體分別放在兩盤(pán)上，均隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，m₁距O點(diǎn)為2r，m₂距O′點(diǎn)為r，則（　�。�

• A． m₁與m₂的角速度之比ω₁：ω₂=3：1
• B． m₁與m₂的角速度之比ω₁：ω₂=1：2
• C． m₁與m₂的線(xiàn)速度之比v₁：v₂=3：2
• D． m₁與m₂的線(xiàn)速度之比v₁：v₂=2：3

Answer 1

分析 抓住兩圓盤(pán)邊緣的線(xiàn)速度大小相等，結(jié)合圓盤(pán)的半徑關(guān)系得出兩圓盤(pán)的角速度之比，根據(jù)線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系分析兩個(gè)物體的線(xiàn)速度關(guān)系．

解答 解：A、兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，所以，v_甲=v_乙；
兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，有：ω₁•r_甲=ω₂•r_乙，
則得ω₁：ω₂=1：3，所以物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，m₁與m₂的角速度之比為1：3．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)v=rω知，則m₁與m₂的線(xiàn)速度：v₁：v₂=ω₁r₁：ω₂r₂=1×2：3×1=2：3．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道靠摩擦傳動(dòng)輪子邊緣上的各點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的關(guān)系公式和離心運(yùn)動(dòng)的條件．