Question

如圖所示，風(fēng)力發(fā)電可以為我們提供清潔能源．有一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為4m，當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為4s時(shí)，葉片尖端線速度的大小為

 

m/s；以一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)接受風(fēng)能的面積，已知空氣的密度為1.3kg/m³，風(fēng)速大小為10m/s，則1s內(nèi)風(fēng)輪機(jī)接受的最大風(fēng)能約為

 

J．

Answer 1

分析：根據(jù)v=

2πr

T

即可求解葉片尖端線速度的大小，t時(shí)間內(nèi)，在長(zhǎng)度為vt、垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積截面積為πr²的范圍內(nèi)的空氣都能通過風(fēng)輪機(jī)，由m=ρV求出空氣質(zhì)量．根據(jù)能量守恒定律求最大風(fēng)能．

解答：解：根據(jù)v=

2πr

T

得：
v=

2π×4

4

=2πm/s
在時(shí)間t內(nèi)通過風(fēng)輪機(jī)的最大空氣質(zhì)量為m=ρvtπr²．
時(shí)間t內(nèi)風(fēng)輪機(jī)可以接受到的最大風(fēng)能為E=

1

2

mv2=

1

2

ρv³tπr²=3.3×10⁴J
故答案為：2π；3.3×10⁴

點(diǎn)評(píng)：本題考查能量守恒定律的應(yīng)用能力，關(guān)鍵要建立模型，理清思路，比較簡(jiǎn)單．