Question

3．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2×10^-3C，質(zhì)量為0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大
• B． B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=100 V/m
• C． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低
• D． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=5V

Answer 1

分析 由能量守恒定律分析電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)v-t圖可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大，此處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場(chǎng)強(qiáng)的最大值．由C到A的過(guò)程中物塊的動(dòng)能一直增大，根據(jù)電場(chǎng)線的方向分析電勢(shì)的變化，由動(dòng)能定理可求得AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

解答 解：A、從速度時(shí)間圖象可知，由C到A的過(guò)程中，物塊的速度一直增大，電場(chǎng)力對(duì)物塊做正功，電勢(shì)能一直減小，故A錯(cuò)誤；
B、帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大，為 a_m=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場(chǎng)力最大為 F_m=ma_m=0.1×2N=0.2N，則場(chǎng)強(qiáng)最大值為 E_m=$\frac{{F}_{m}}{q}$=$\frac{0.2}{2×1{0}^{-3}}$=100N/C，故B正確；
C、據(jù)兩個(gè)等量同種正電荷其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸減小，故C正確；
D、從速度時(shí)間圖象可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為 v_A=6m/s，v_B=4m/s，再根據(jù)動(dòng)能定理得  qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$×0.1×（4²-6²）J=-1J，解得：U_AB=-500V，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，要知道v-t圖切線的斜率表示加速度，由動(dòng)能定理求電勢(shì)差是常用的方法．