Question

20．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=100sin 50t（V），由此可得到的物理量有（　�。�

• A． 線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω
• B． 電動(dòng)勢(shì)的有效值E
• C． 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
• D． 穿過線框磁通量的最大值Φ_m

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=100sin50t（V），可以直接讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值為100V，線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=50rad/s，再利用公式可以計(jì)算出電動(dòng)勢(shì)的有效值E和穿過線框磁通量的最大值Φ_m．

解答 解：A、根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=100sin50t（V），結(jié)合交流電感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=${E}_{m}sin\\;ωt=NBSωsin\\;ωt$ωt=NBSωsinωt，可知電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m為100V，線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=50rad/s，故A正確；
B、電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=100V，則電動(dòng)勢(shì)的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V$，故B正確；
C、E_m=NBSω=100V，可得$B=\frac{{E}_{m}}{NSω}$，已知E_m、N和ω，但是線框的面積S未知，無法求出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，故C錯(cuò)誤；
D、E_m=NBSω=100V，穿過線框磁通量的最大值Φ_m=BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}=2$Wb，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式的含義，要求同學(xué)們能根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式求出相關(guān)物理量．解題關(guān)鍵是先直接從感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值和線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，再利用各物理量之間的關(guān)系求解即可．