【題目】如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.在t=0時刻，一位于坐標原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場．求：

⑴ 粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q／m;

⑵ 此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；

⑶ 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間．

【答案】⑴

⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°

⑶從粒子發(fā)射到全部離開所用時間為

【解析】

試題(1)沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中的運動軌跡如圖甲中的弧所示，其圓心為C.由題給條件可以得出

①

此粒子飛出磁場所用的時間為

②

式中T為粒子做圓周運動的周期．

設粒子運動速度的大小為v，半徑為R，由幾何關系可得

③

由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

④

⑤

聯(lián)立②③④⑤式，得

(2)依題意，同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點距離相同．在時刻仍在磁場中的粒子應位于以O點為圓心、OP為半徑的弧上，如圖甲所示．

乙

設此時位于P、M、N三點的粒子的初速度分別為由對稱性可知與OP、與OM、與ON的夾角均為π/3.設與y軸正向的夾角分別為，由幾何關系有

對于所有此時仍在磁場中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角θ應滿足

(3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應與磁場右邊界相切，其軌跡如圖乙所示．由幾何關系可知，

由對稱性可知，

從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時間

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路．調(diào)節(jié)滑動變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中，恰從A、B兩板的中點處沿原路返回(不計重力)，則下列說法正確的是

A. 使初速度變?yōu)?/span>2v0時，帶電粒子將從B板中心小孔射出

B. 使初速度變?yōu)?/span>2v0時，帶電粒子恰能到達B板

C. 使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子恰能到達B板

D. 使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子將從B板中心小孔射出

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【題目】如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離

A.帶電油滴將沿豎直方向向下運動

B.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大

C.帶電油滴的電勢能將減小

D.P點的電勢將降低

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【題目】學習了“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”后，物理課外活動小組自制了一個西紅柿電池組，設計了如圖所示的實驗電路測定電流表的內(nèi)阻，并用多種方法測量該電池組的電動勢與內(nèi)阻，請協(xié)助完成實驗。

（1）閉合開關和，調(diào)節(jié)電阻箱并記錄電阻箱的示數(shù)R、電流表（靈敏）的示數(shù)和電壓表的示數(shù)，由此可知電流表的電阻為 （用上述量表示）。

（2）閉合開關調(diào)節(jié)R，僅讀出電流I和電壓U，并測出多組數(shù)據(jù)，作出圖線可得出電池組的電動勢和內(nèi)阻，此種辦法測量的電動勢與真實值相比 （填“偏大”或“相等”），內(nèi)阻的測量值與真實值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。

（3）斷開閉合，僅由多組電流表示數(shù)I和電阻箱的示數(shù)R，運用實驗數(shù)據(jù)作出圖線為一條傾斜的直線，且該直線的斜率為k，縱截距為b，則該電池組的電動勢為 ，內(nèi)阻為 （用k、b、表示）。

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【題目】在勻強電場中a、b、c、d為矩形的四個頂點，e、f分別為ab邊和cd的中點。ab=cd=2cm，ad=bc=1cm．已知電場線的方向平行于矩形所在平面，a、b、c三點電勢分別為4V、8V、6V，則（　 　）

A.d點的電勢為2V

B.電場線方向沿bf指向f

C.電場強度為200V/m

D.一電子從a點運動到c點，電勢能減少

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（1）小球通過B點時對軌道的壓力FN；

（2）小球到達C點時的速度；

（3）BD間的距離S。

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(1)求粒子射入時的速度大�。�

(2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方區(qū)域的磁感應強度應滿足的條件；

(3)若下方區(qū)域的磁感應強度B=3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC 間距離的可能值。

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A．極板A上移

B．極板A右移

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D．極板間插入一云母片

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A.R中有向下的電流

B.離子在磁場中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C.A、B板聚集電荷量基本不變

D.離子在磁場中偏轉(zhuǎn)時洛倫茲力可能做功

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