Question

1．如圖所示是甲、乙兩質(zhì)點從同一地點運動的x-t圖象，甲的是OA直線，乙的是OAC曲線，已知0A段曲線為拋物線，二者相交于A點，曲線OA在A點的切線AB交時間軸于t=2s處．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲質(zhì)點做直線運動，乙質(zhì)點做曲線運動
• B． 甲質(zhì)點2s時的速度為2m/s
• C． 乙質(zhì)點在0-4s內(nèi)做勻加速直線運動，其加速度大小為0.5m/s²，且4秒后運動反向
• D． 前4s內(nèi)甲的平均速度等于乙的平均速度

Answer 1

分析 位移時間圖象表示質(zhì)點直線運動的規(guī)律．圖象的斜率等于速度，由斜率大小分析質(zhì)點速度的變化，判斷質(zhì)點的運動情況．位移等于縱坐標(biāo)的變化量．平均速度等于位移與時間之比，由此分析即可．

解答 解：A、x-t圖象只能表示直線運動的規(guī)律，兩個物體都作直線運動，故A錯誤．
B、根據(jù)圖象的斜率等于速度，可得，甲質(zhì)點2s時的速度為 v_甲=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s，故B錯誤．
C、0A段曲線為拋物線，說明乙質(zhì)點在0-4s內(nèi)做勻加速直線運動，設(shè)其加速度大小為a．
乙質(zhì)點2s時的速度為 v_乙=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4}{4-2}$=2m/s，0-2s內(nèi)位移為 x=4m，根據(jù)逆向思維得 x=v_乙t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=2s，代入數(shù)據(jù)解得 a=0.5m/s²．根據(jù)斜率等于速度，知4秒后質(zhì)點乙運動反向，故C正確．
D、根據(jù)位移等于縱坐標(biāo)的變化量，則知前4s內(nèi)兩個物體的位移相等，則平均速度相等，故D正確．
故選：CD

點評 本題是位移-時間圖象問題，抓住圖象的數(shù)學(xué)意義：斜率等于物體的速度，來分析物體的運動情況．