Question

如圖所示，相距為d的兩平行金屬板A、B上加電壓U，A板電勢高，在A板上放一小粒放射性物質(zhì)，它不斷向右側(cè)空間各個方向放出質(zhì)量為m、電量為q的α粒子，α粒子的最大速度為V，B板上涂熒光粉，α粒子轟擊B板而發(fā)光，設(shè)α粒子不被B板反射，則B板的發(fā)光面積為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)粒子平行于A板射出時，在B板上形成的發(fā)光面積最大，為圓的面積，根據(jù)垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合類平拋運(yùn)動的規(guī)律求出類平拋運(yùn)動的最大偏移，即圓的半徑，從而得出B板上的發(fā)光面積．

解答：解：平行A板射出的α粒子，它們在類平拋運(yùn)動，在B板上的集合會是一個圓．
平行A板方向，做勻速運(yùn)動，r=vt
垂直A板方向，做勻加速運(yùn)動，d=

1

2

at2=

1

2

×

qU

md

×t2．
則半徑：r=dv

2m qU

．
圓形面積：s=πr2=

2πmd2v2

qU

．
故答案為：

2πmd2v2

qU

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動的方法，將類平拋運(yùn)動分解為沿電場方向和垂直電場方向，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．